11．若函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x+3a（x＜0）}\\{{a^x}+1（x≥0）}\end{array}}\right.$（a＞0，且a≠1）是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是$[\frac{2}{3}，1）$．

分析 根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性得到關(guān)于a的不等式組，從而可解得a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）（a＞0且a≠1）是R上的減函數(shù)，
∴0＜a＜1，且3a-0≥a0+1=2，
∴$\frac{2}{3}$≤a＜1．
故答案為：$[\frac{2}{3}，1）$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，由題意得到3a-0≥a0=1是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)所在，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知線段AB的端點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，3），端點(diǎn)A在圓C：（x+1）2+y2=4上運(yùn)動(dòng)．
（1）求線段AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（2）過(guò)B點(diǎn)的直線l與圓C有兩個(gè)交點(diǎn)A，B，弦AB的長(zhǎng)為$\frac{{2\sqrt{19}}}{5}$，求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，an≠0，anan+1=2Sn-1，則a2017=2017．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|x|，x≤1}\\{（x-2）^{2}，x＞1}\end{array}\right.$，如果方程f（x）=b有四個(gè)不同的實(shí)數(shù)解x1、x2、x3、x4，則x1+x2+x3+x4=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}是首項(xiàng)等于$\frac{1}{16}$且公比不為1的等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，滿足${S_3}=4{S_2}-\frac{5}{16}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=logaan（a＞0且a≠1），求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn的最值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．若將函數(shù)f（x）=$|sin（ωx-\frac{π}{8}）|（ω＞0）$的圖象向左平移$\frac{π}{12}$個(gè)單位后，所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則ω的最小值是$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．$\lim_{n→∞}\frac{{{2^{n+1}}+{3^{n+1}}}}{{{2^n}+{3^n}}}$=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某化工廠從今年一月起，若不改善生產(chǎn)環(huán)境，按生產(chǎn)現(xiàn)狀，每月收入為70萬(wàn)元，同時(shí)將受到環(huán)保部門(mén)的處罰，第一個(gè)月罰3萬(wàn)元，以后每月增加2萬(wàn)元．如果從今年一月起投資500萬(wàn)元添加回收凈化設(shè)備（改造設(shè)備時(shí)間不計(jì)），一方面可以改善環(huán)境，另一方面也可以大大降低原料成本．據(jù)測(cè)算，添加回收凈化設(shè)備并投產(chǎn)后的前5個(gè)月中的累計(jì)生產(chǎn)凈收入g（n）是生產(chǎn)時(shí)間n個(gè)月的二次函數(shù)g（n）=n2+kn（k是常數(shù)），且前3個(gè)月的累計(jì)生產(chǎn)凈收入可達(dá)309萬(wàn)，從第6個(gè)月開(kāi)始，每個(gè)月的生產(chǎn)凈收入都與第5個(gè)月相同．同時(shí)，該廠不但不受處罰，而且還將得到環(huán)保部門(mén)的一次性獎(jiǎng)勵(lì)100萬(wàn)元．
（1）求前8個(gè)月的累計(jì)生產(chǎn)凈收入g（8）的值；
（2）問(wèn)經(jīng)過(guò)多少個(gè)月，投資開(kāi)始見(jiàn)效，即投資改造后的純收入多于不改造時(shí)的純收入．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)F作直線與拋物線及其準(zhǔn)線分別交于A，B，C三點(diǎn)，若$\overrightarrow{FC}$=4$\overrightarrow{FB}$，則$|{\overrightarrow{AB}}|$=$\frac{9}{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案