14．一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行，30分鐘后到達(dá)B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，求B，C兩點間的距離？

分析 根據(jù)題意畫出圖象確定∠BAC、∠ABC的值，進(jìn)而可得到∠ACB的值，根據(jù)正弦定理可得到BC的值．

解答 解：如圖，由已知可得，∠BAC=30°，∠ABC=105°，AB=20，
從而∠ACB=45°．
在△ABC中，由正弦定理可得BC=$\frac{AB}{sin45°}$×sin30°=10$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查正弦定理的應(yīng)用，考查對基礎(chǔ)知識的掌握程度，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知F1、F2為雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，過點F2作直線l交雙曲線C的右支于A、B兩點，若△F1AB是以∠A為直角的等腰直角三角形，則雙曲線C的離心率為$\sqrt{5-2\sqrt{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，以BD為直徑的圓與BC交于占E，則（　�。�
A．AD•AB=CD2B．CE•CB=AD•ABC．CE•CB=AD•DBD．CE•EB=CD2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若q＜19，則將（x-q）（x-q-1）（x-q-2）•…•（x-19）寫成A${\;}_{n}^{m}$的形式是（　�。�
A．A${\;}_{x-q}^{x-19}$B．A${\;}_{x-q}^{x-20}$C．A${\;}_{x-q}^{19-q}$D．A${\;}_{x-q}^{20-q}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)數(shù)列Sn是等差數(shù)列{an}的前n項和，若a3=5，a8=11，則S10=（　�。�
A．90B．80C．100D．120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AD是∠CAB的平分線，tanB=$\frac{1}{2}$，則CD：DB=1：2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．若一個圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角為（　�。�
A．120°B．150°C．180°D．240°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．復(fù)數(shù)z=$\frac{5i}{1-2i}$（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$等于（　�。�
A．-1-2iB．1+2iC．2-iD．-2-i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．給出如下一個算法：
第一步：輸入x；
第二步：若x＞0，則y=x2-1，否則執(zhí)行第三步；
第三步：若x=0，則y=1，否則y=|x|；
第四步：輸出y．
（1）畫出該算法的程序框圖；
（2）若輸出y的值為1，求輸入實數(shù)x的所有可能的取值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案