9.設(shè)數(shù)列Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,若a3=5,a8=11,則S10=( 。
A.90B.80C.100D.120

分析 根據(jù)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式,以及等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行求解即可.

解答 解:∵a3=5,a8=11,
∴a3+a8=a1+a10=5+11=16,
則S10=$\frac{10({a}_{1}+{a}_{10})}{2}$=$\frac{10×16}{2}$=80,
故選:B.

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查等差數(shù)列前n項(xiàng)和的計(jì)算,利用等差數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

19.用數(shù)學(xué)歸納法證明1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{{{2^n}-1}}>\frac{n}{2}(n∈{N^*})$,假設(shè)n=k時(shí)成立,則當(dāng)n=k+1時(shí),不等式左邊增加的項(xiàng)數(shù)是(  )
A.1B.k-1C.kD.2k

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20.已知O是正三角形ABC內(nèi)部一點(diǎn),$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$,在三角形ABC內(nèi)隨機(jī)撒一粒黃豆,落在三角形AOC內(nèi)的概率為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{1}{3}$C.$\frac{1}{6}$D.$\frac{2}{3}$

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17.如圖,在平面四邊形ABCD中,AD=$\sqrt{6}$,CD=$\sqrt{2}$,∠ABD=60°,∠ADB=75°,
∠ADC=120°.
(1)求BD的長(zhǎng);
(2)求△ABC的面積.

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4.用數(shù)學(xué)歸納法證明1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…$+$\frac{1}{{2}^{n}-1}<n$(n∈N且n>1),第二步證明中從“k到k+1”時(shí),左端增加的項(xiàng)數(shù)是( 。
A.2k+1B.2k-1C.2kD.2k-1

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14.一艘海輪從A處出發(fā),以每小時(shí)40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行,30分鐘后到達(dá)B處,在C處有一座燈塔,海輪在A處觀察燈塔,其方向是南偏東70°,在B處觀察燈塔,其方向是北偏東65°,求B,C兩點(diǎn)間的距離?

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1.設(shè)△ABC的角A,B,C所對(duì)的邊分別是a,b,c,若a2-b2-c2=bc,則A等于(  )
A.150°B.120°C.60°D.30°

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18.已知一段演繹推理:“因?yàn)橹笖?shù)函數(shù)y=ax是增函數(shù),而$y={(\frac{1}{2})^x}$是指數(shù)函數(shù),所以$y={(\frac{1}{2})^x}$是增函數(shù)”,則這段推理的( 。
A.大前提錯(cuò)誤B.小前提錯(cuò)誤C.結(jié)論正確D.推理形式錯(cuò)誤

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19.設(shè)x∈(0,$\frac{π}{2}$),lgsin2x-lgsinx=lg$\frac{1}{2}$,則tanx等于( 。
A.$\sqrt{2}$B.2C.$\sqrt{15}$D.5

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