16．若x0是函數(shù)f（x）=lgx與g（x）=$\frac{1}{x}$的圖象交點的橫坐標，則x0屬于區(qū)間（　�。�
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）

分析 令h（x）=f（x）-g（x），使用零點的存在性定理進行判斷．

解答 解：令h（x）=f（x）-g（x）=lgx-$\frac{1}{x}$．
則當x∈（0，1）時，lgx＜0，$\frac{1}{x}＞0$，∴h（x）＜0；
h（1）=-1，h（2）=lg2-$\frac{1}{2}$＜lg$\sqrt{10}$-$\frac{1}{2}$=0，
h（3）=lg3-$\frac{1}{3}$＞lg$\root{3}{10}$-$\frac{1}{3}$=0，
∴h（2）h（3）＜0．
h（x）在（2，3）上有零點．
故選C．

點評 本題考查了函數(shù)零點的存在性定理，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．某種放射性元素的原子數(shù)N隨時間t的變化規(guī)律是N=N0e-λt，其中e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)，N0，λ是正的常數(shù)
（Ⅰ）當N0=e3，λ=$\frac{1}{2}$，t=4時，求lnN的值
（Ⅱ）把t表示原子數(shù)N的函數(shù)；并求當N=$\frac{{N}_{0}}{2}$，λ=$\frac{1}{10}$時，t的值（結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列各角中，與2016°同在一個象限的是（　�。�
A．50°B．-200°C．216°D．333°

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4．在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，若a+b+c=10，S△ABC=5$\sqrt{3}$，A=60°，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．下列各式錯誤的是（　�。�
A．30.8＞30.7B．log0.60.4＞log0.60.5
C．log0.750.34＞logπ3.14D．0.75-0.3＜0.750.1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且x∈（-1，1]，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=lgx，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）零點的個數(shù)為（　�。�
A．13B．12C．9D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．過原點O的直線與函數(shù)y=log8x的圖象交于A，B兩點，過A，B分別作x軸的垂線交函數(shù)y=1og2x的圖象于C，D兩點．求證：O，C，D三點在一條直線上．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1，（a，b＞0）的左右焦點為F1、F2，過F2的直線交雙曲線的右支于M、N兩點，若|PF1|=|F1F2|，且2|PF2|=$\sqrt{2}$|QF2|，則該雙曲線的離心率為7-4$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在△ABC中，已知a：b：c=2：$\sqrt{6}$：（$\sqrt{3}$+1）且△ABC的周長為3（1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$），解此三角形．

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