4．在△ABC中，a，b，c分別為A，B，C的對邊，若a+b+c=10，S△ABC=5$\sqrt{3}$，A=60°，則a=（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 由已知及三角形的面積公式可求bc，然后由a+b+c=10以及余弦定理，即可求a．

解答 解：在△ABC中，∵S△ABC=$\frac{1}{2}$bcsinA=$\frac{1}{2}$bcsin60°=5$\sqrt{3}$，
∴$\frac{1}{2}$bcsin60°=5$\sqrt{3}$，
∴bc=20，
∵a+b+c=10，
∴10-a=b+c．
由余弦定理可得，a2=b2+c2-2bccos60°=（b+c）2-3bc=（10-a）2-60，
解得a=2．
故選：B．

點評 本題綜合考查正弦定理、余弦定理及三角形的面積公式等知識的綜合應用，解題的關(guān)鍵是靈活利用公式．考查計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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A．3個B．2個C．1個D．0個

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（1）求角A的大��；
（2）若b=1，c=2$\sqrt{3}$，求a．

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16．若x0是函數(shù)f（x）=lgx與g（x）=$\frac{1}{x}$的圖象交點的橫坐標，則x0屬于區(qū)間（　　）
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A．相交B．相切C．相離D．與a的取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

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