19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{2}{1+i}$+i，則z的共軛復(fù)數(shù)為（　　）
A．1+iB．1+2iC．1D．2+3i

分析 直接利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡求得z，進一步求得$\overline{z}$．

解答 解：∵z=$\frac{2}{1+i}$+i=$\frac{2（1-i）}{（1+i）（1-i）}+i=1$，
∴$\overline{z}=1$．
故選：C．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)的計算題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知$\frac{π}{6}$＜α＜$\frac{π}{2}$．且cos（α-$\frac{π}{6}$）=$\frac{15}{17}$，求cosα，sinα．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列函數(shù)中在$（\frac{π}{4}，\frac{3π}{4}）$上為減函數(shù)的是（　　）
A．y=-tanxB．$y=cos（2x-\frac{π}{2}）$C．y=sin2x+cos2xD．y=2cos2x-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)首項為1的正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn+1-3Sn=1．
（1）求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列；
（2）數(shù)列{an}是否存在一項ak，使得ak恰好可以表示為該數(shù)列中連續(xù)r（r∈N*，r≥2）項的和？請說明理由；
（3）設(shè)${b_n}=\frac{n}{{{a_{n+1}}}}（n∈{N^*}）$，試問是否存在正整數(shù)p，q（1＜p＜q）使b1，bp，bq成等差數(shù)列？若存在，求出所有滿足條件的數(shù)組（p，q）；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知雙曲線的中心在原點，焦點在y軸上，焦距為4，點（1，-$\sqrt{3}$）在雙曲線的一條直線上，則雙曲線的方程為（　�。�
A．y2-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{y}^{2}}{3}$-x2=1C．$\frac{{y}^{2}}{12}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{4}$-$\frac{{x}^{2}}{12}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且滿足$\frac{（sinA-sinC）（a+c）}=sinA-sinB$，則角C=$\frac{π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)Ω為不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥0}\\{x-y+4≥0}\\{x≤m}\end{array}\right.$（m＞0）表示的平面區(qū)域．若Ω的面積為9，則m=（　　）
A．8B．6C．4D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．給出下列命題：
①已知ξ服從正態(tài)分布N（0，σ2），且P（-2≤ξ≤2）=0.4，則P（ξ＞2）=0.3；
②f（x-1）是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，則$f（{{2^{\frac{1}{8}}}}）＞f（{{{log}_2}（{\frac{1}{8}}）}）＞f{（{{{（{\frac{1}{8}}）}^2}}）_{\;}}$；
③已知直線l1：ax+3y-1=0，l2：x+by+1=0，則l1⊥l2的充要條件是$\frac{a}=-3$；
④已知a＞0，b＞0，函數(shù)y=2aex+b的圖象過點（0，1），則$\frac{1}{a}+\frac{1}$的最小值是$4\sqrt{2}$．
其中正確命題的序號是①② （把你認(rèn)為正確的序號都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知角α的終邊落在直線y=-2x上，則tanα=-2，$cos（2α+\frac{3}{2}π）$=$-\frac{4}{5}$．

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同步練習(xí)冊答案