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在等差數列{an}中，a1+a2+a3=18，a4+a5+a6=15，則數列{an}的前12項和S12等于
 
．
考點：等差數列的前n項和
專題：等差數列與等比數列
分析：根據等差數列的性質，求出公差d與首項a1，即可計算前n項和．
解答： 解：等差數列{an}中，
∵a1+a2+a3=18，a4+a5+a6=15，
∴3a2=18，3a5=15，
即a2=6，a5=5；
∴
a1+d=6
a1+4d=5
，
解得d=-
1
3
，a1=
19
3
；
∴數列{an}的前12項和為
S12=12a1+
1
2
×12×11×d
=12×
19
3
+
1
2
×12×11×（-
1
3
）
=54．
故答案為：54．
點評：本題考查了等差數列的性質與前n項和公式的應用問題，是計算題目，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的前n項和為Sn，且a2=4，S2=6，若bn=
1
Sn
，則數列{bn}的前n項和Tn為（　�。�
A、
n+2
n+1
B、
1
n
C、
n-1
n
D、
n
n+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}，an=pn+λqn（p＞0，q＞0，p≠q，λ∈R，λ≠0，m∈N*）．
（1）求證：數列{an+1-pan}為等比數列；
（2）數列{an}中，是否存在連續(xù)的三項，這三項構成等比數列？試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（α-β）=
2
5
，tan（α+β）=
1
4
，則tan2α的值是（　�。�
A、
13
18
B、
13
22
C、
1
6
D、
3
22

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-1
x+1
＜0}，B={x||x-1|＜2}，則∁BA=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡sin（α-β）cosβ+cos（α-β）sinβ的結果為（　　）
A、1B、sinα
C、cosαD、sinαcosβ

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科目：高中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+b是曲線y=alnx的切線，則當a＞0時，實數b的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若關于x的方程
-x2-2x
=m-x有兩個不等的實根，則m的取值范圍是（　　）
A、（-
2
-1，
2
）
B、（-2，
2
-1）
C、（0，
2
-1）
D、[0，
2
-1）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若tanx=2則cos2x=（　�。�
A、-
4
5
B、
4
5
C、
3
5
D、-
3
5

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