已知tan（α-β）=
2
5
，tan（α+β）=
1
4
，則tan2α的值是（　　）
A、
13
18
B、
13
22
C、
1
6
D、
3
22
考點：二倍角的正切
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和的正切，tan2α=tan[（α-β）+（α+β）]即可求得答案．
解答： 解：∵tan（α-β）=
2
5
，tan（α+β）=
1
4
，
∴tan2α=tan[（α-β）+（α+β）]=
tan(α-β)+tan(α+β)
1-tan(α-β)tan(α+β)
=
2
5
+
1
4
1-
2
5
×
1
4
=
13
18
．
故答案為：
13
18
．
點評：本題考查兩角和的正切，觀察出tan2α=tan[（α-β）+（α+β）]是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-x2+5x-6，求：
（1）y=f（x）的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)x的集合；
（2）y=f（x）的圖象在x軸上方時橫坐標(biāo)x的集合；
（3）y=f（x）的圖象恒在直線y=a+1下方時橫坐標(biāo)x的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax+a2-1，若關(guān)于x的不等式f（f（x））＜0的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校從參加考試的學(xué)生中抽出40名學(xué)生，將其成績（均為整數(shù)）分成六組[40，50），[50，60）…[90，100]后畫出如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（Ⅰ）求成績落在[80，90）上的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（Ⅱ）估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分；
（Ⅲ）從成績是80分以上（包括80分）的學(xué)生中選兩人，求他們在同一分?jǐn)?shù)段的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+clnx（a、b、c∈R）．
（1）當(dāng)a=-1，b=2，c=0時，求曲線y=f（x）在點（2，0）處的切線方程；
（2）當(dāng)a=1，b=0，c=-e時，求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線（1+a）x+y-1=0與圓x2+y2+4x=0相切，則a的值為（　�。�
A、1或-1
B、
1
4
或-
1
4
C、1
D、-
1
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a1+a2+a3=18，a4+a5+a6=15，則數(shù)列{an}的前12項和S12等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l，Q在圓C：x2+y2+2x-8y+13=0上，記拋物線上任意一點P到直線l的距離為d，則d+|PQ|的最小值為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ax+ka-x（a＞0且a≠1）在R上既是奇函數(shù)，又是減函數(shù)，則g（x）=loga（x-k）的圖象是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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