如圖，在銳二面角α-AB-β內(nèi)，AC?β，BD?α，AC⊥AB于A，BD⊥AB于B，且AC=BD=2，AB=4，CD=
22
，則二面角α-AB-β的余弦值為
 
．
考點：二面角的平面角及求法
專題：空間角
分析：設(shè)二面角α-AB-β的余弦值為cosα，由已知得：
CD
2=(
CA
+
AB
+
BD
)2，從而得到4+16+4-2×2×2cosθ=22，由此能求出二面角α-AB-β的余弦值．
解答： 解：設(shè)二面角α-AB-β的余弦值為cosα，
由已知得：
CD
2=(
CA
+
AB
+
BD
)2
=4+16+4-2×2×2cosθ=22，
解得cosθ=
1
4
．
故答案為：
1
4
．
點評：本題考查二面角的余弦值的求法，是中檔題，解題時要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式4x2＞4x-1的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式組
x≥0
y≥0
x-y≥-2
4x+3y≤20
表示平面區(qū)域的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

四棱錐的三視圖如圖所示，則此四棱錐的內(nèi)切球半徑為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線f（x）=3mx+sinx上存在相互垂直的兩條切線，則實數(shù)m的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的兩個角分別為45°，60°，它們的夾邊長為1，則最小邊長為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是四邊形ABCD的水平放置的斜二測畫法的直觀圖A′B′C′D′，且A′D′∥y′軸，A′B′∥C′D′∥x′軸，則原四邊形ABCD的面積為（　�。�
A、14
B、10
2
C、28
D、14
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各組中表示同一函數(shù)的是（　　）
A、f（x）=x-1，g（x）=
x2
x
-1
B、f（x）=x2，g（x）=
3x6
C、f（x）=1，g（x）=x0
D、f（x）=x2，g（x）=（
x 
）4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖為一個半球挖去一個圓錐的幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、（
8
3
+2
2
）π
B、（
8
3
+4
2
）π
C、（4+2
2
）π
D、（8+4
2
）π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案