11．在等比數(shù)列{an}中，若a1，a2，…，a8都是正數(shù)，且公比q≠1，則（　�。�
A．a1+a8＞a4+a5B．a1+a8＜a4+a5
C．a1+a8=a4+a5D．a1+a8與a4+a5的大小關(guān)系不定

分析 利用作差法，判斷a1+a8-（a4+a5）的符號即可．

解答 解：∵在等比數(shù)列{an}中，a1，a2，…，a8都是正數(shù)，且公比q≠1，
∴a1+a8-（a4+a5）=a1-a4+a8-a5
=a1（1-q3）+a1q（q3-1）
=a1（q-1）（q3-1）．∵a1＞0，q＞0，∴若q＞1，則q-1＞0，q3-1＞0，
∴a1（q-1）（q3-1）＞0，此時a1+a8＞a4+a5．
若0＜q＜1，則q-1＜0，q3-1＜0，∴a1+a8＞a4+a5．
綜上：恒有a1+a8＞a4+a5．
故選：A．

點評 本題考查等比數(shù)列的中兩項和的大小的比較，是中檔題，解題時要認真審題，注意等比數(shù)列的性質(zhì)的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．如圖，已知四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，平面ABEF⊥平面ABCD，∠BAD=90°，AB∥CD，AF=BC=2，CD=3，AB=4．
（1）求證：AC⊥平面BCE；
（2）求三棱錐E-BCF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．為降低霧霾等惡劣氣候?qū)用竦挠绊�，某公司研發(fā)了一種新型防霧霾產(chǎn)品．每一臺新產(chǎn)品在進入市場前都必須進行兩種不同的檢測，只有兩種檢測都合格才能進行銷售，否則不能銷售．已知該新型防霧霾產(chǎn)品第一種檢測不合格的概率為$\frac{1}{6}$，第二種檢測不合格的概率為$\frac{1}{10}$，兩種檢測是否合格相互獨立．
（Ⅰ）求每臺新型防霧霾產(chǎn)品不能銷售的概率；
（Ⅱ）如果產(chǎn)品可以銷售，則每臺產(chǎn)品可獲利40元；如果產(chǎn)品不能銷售，則每臺產(chǎn)品虧損80元（即獲利-80元）．現(xiàn)有該新型防霧霾產(chǎn)品3臺，隨機變量X表示這3臺產(chǎn)品的獲利，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．體育課上，李老師對初三（1）班50名學生進行跳繩測試．現(xiàn)測得他們的成績（單位：個）全部介于20到70之間，將這些成績數(shù)據(jù)進行分組（第一組：（20，30]，第二組：（30，40]，…，第五組：（60，70]），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求成績在第四組的人數(shù)和這50名同學跳繩成績的中位數(shù)；
（Ⅱ）從成績在第一組和第五組的同學中隨機抽出3名同學進行搭檔訓練，設(shè)取自第一組的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．過點P（2，3）與已知直線x-y-7=0垂直的直線方程是（　�。�
A．x-y-5=0B．x+y-5=0C．x-y+5=0D．x+y+5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．某種填數(shù)字彩票，購票者花2元買一張小卡片，在卡片上填10以內(nèi)（0，1，2，…，9）的三個數(shù)字（允許重復）．如果依次填寫的三個數(shù)字與開獎的三個有序的數(shù)字分別對應(yīng)相等，得獎金1000元．只要有一個數(shù)字不符（大小或次序），無獎金．則購買一張彩票的期望收益是-1元．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在一次購物抽獎活動中，假設(shè)某l0張獎券中有一等獎券1張，可獲得價值100元的獎品，有二等獎券3張，每張可獲得價值50元的獎品，其余6張沒有獎，某顧客從此l0張獎券中任抽2張，求
（I）該顧客中獎的概率；
（Ⅱ）該顧客獲得獎品總價值X的概率分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．已知A類產(chǎn)品共兩件A1，A2，B類產(chǎn)品共三件B1，B2，B3，混放在一起，現(xiàn)需要通過檢測將其區(qū)分開來，每次隨機檢測一件產(chǎn)品，檢測后不放回，直到檢測出2件A類產(chǎn)品或者檢測出3件B類產(chǎn)品時，檢測結(jié)束．
（Ⅰ）求第一次檢測出B類產(chǎn)品，第二次檢測出A類產(chǎn)品的概率；
（Ⅱ）已知每檢測一件產(chǎn)品需要費用50元，設(shè)X表示直到檢測出2件A類產(chǎn)品或者檢測出3件B類產(chǎn)品時所需要的檢測費用（單位：元），求X的分布列和均值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．若復數(shù)z=a+bi（a，b∈R，i為虛數(shù)單位）滿足z2=-1，則b=（　　）
A．1B．±1C．iD．±i

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