8．已知函數(shù)$y=\sqrt{3}sinx+cosx（x∈R）$．
（1）求函數(shù)的最小正周期
（2）求函數(shù)的最大和最小值．

分析 使用和角公式化簡(jiǎn)f（x）．利用三角函數(shù)的性質(zhì)得出答案．

解答 解：（1）y=2（$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx+$\frac{1}{2}$cosx）=2sin（x+$\frac{π}{6}$）．
∴f（x）的最小在周期為T=2π．
（2）y的最大值為2，最小值為-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)的恒等變換，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若一段圓弧的長度等于該圓內(nèi)接正三角形的邊長，則這段弧所對(duì)圓心角弧度為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．某同學(xué)進(jìn)入高三后，4次月考的數(shù)學(xué)成績(jī)的莖葉圖如圖，則該同學(xué)數(shù)學(xué)成績(jī)的方差是45．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$|{\overrightarrow a}|=1$，$|{\overrightarrow b}|=\sqrt{3}$，
（1）若$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{6}$的夾角為$\frac{π}{6}$，求$|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
（2）求$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$及$|{\overrightarrow a•\overrightarrow b}|$的取值范圍；
（3）若$（\overrightarrow a-3\overrightarrow b）•（2\overrightarrow a+\overrightarrow b）=\frac{1}{2}$，求$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角θ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和${S_n}=\frac{n}{n+2}$，則a6的值為（　�。�
A．$-\frac{1}{28}$B．$-\frac{1}{56}$C．$\frac{1}{28}$D．$\frac{1}{56}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知集合A={x|x2-2x≤0}，B={-1，0，1}，則A∩B=（　�。�
A．{-1}B．{0}C．{0，1}D．{1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若關(guān)于x的不等式ax2+4ax+3≤0的解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是$[{0，\frac{3}{4}}）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-{x}^{2}，x≤0}\\{2x+3，0＜x≤3}\end{array}\right.$，
（1）寫出函數(shù)的定義域；
（2）求f（-1），f（0），f（1），f（3）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．因式分解：
（1）4x2-7x-15；
（2）6x2+17x+12；
（3）x2-2ax-x+a2+a；
（4）ax2+（a2+1）x+a；
（5）x4+（2a+$\frac{1}{a}$）x2+a2+1．

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同步練習(xí)冊(cè)答案