Question

17．已知分段函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-{x}^{2}，x≤0}\\{2x+3，0＜x≤3}\end{array}\right.$，
（1）寫出函數(shù)的定義域；
（2）求f（-1），f（0），f（1），f（3）的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)已知中函數(shù)解析式，求出兩段函數(shù)中自變量取值范圍的并集，可得函數(shù)的定義域；
（2）根據(jù)已知中函數(shù)解析式，將x=-1，0，1，3分別代入可得相應(yīng)的函數(shù)值．

解答 解：（1）∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-{x}^{2}，x≤0}\\{2x+3，0＜x≤3}\end{array}\right.$，
∴函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞，3]，
（2）∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{3-{x}^{2}，x≤0}\\{2x+3，0＜x≤3}\end{array}\right.$，
∴f（-1）=2，
f（0）=3，
f（1）=5，
f（3）=9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，分段函數(shù)的定義域和分段函數(shù)的求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．