15．已知f（x）可導(dǎo)，且$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（1）-f（1-x）}{2x}$=2，則f′（1）=4．

分析 直接根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義f'（1）=2•$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（1）-f（1-x）}{2x}$=4，得出結(jié)果．

解答 解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義得，
f'（1）=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（1）-f（1-x）}{1-（1-x）}$
=$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（1）-f（1-x）}{x}$
=2•$\underset{lim}{x→0}$$\frac{f（1）-f（1-x）}{2x}$
=2×2=4，
即f'（1）=4，
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了導(dǎo)數(shù)的概念及其應(yīng)用，涉及極限的運(yùn)算及其恒等變形，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足
①對(duì)任意的x都有f（x+4）=f（x）成立；
②當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2-2|x-1|，
則$f（x）=\frac{1}{|x|}$在[-4，4]上根的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，旅客從某旅游區(qū)的景點(diǎn)A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C．現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50米/分鐘，在甲出發(fā)2分鐘后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1分鐘后，再從B勻速步行到C．假設(shè)纜車勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度為130米/分鐘，山路AC長(zhǎng)1260米，經(jīng)測(cè)量，cosA=$\frac{12}{13}$，cosC=$\frac{3}{5}$．
（1）求索道AB的長(zhǎng)；
（2）問乙出發(fā)后多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．復(fù)數(shù)z=（m-1）+（m2+1）i（m＞2）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程為y=（x+1）2+1，x＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖所示，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左，右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2上頂點(diǎn)為B，延長(zhǎng)BF2交橢圓C于點(diǎn)A，且△ABF1的周長(zhǎng)為8．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)M、N分別為橢圓C的左、右頂點(diǎn)，P為直線l：x=4上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不在x軸上），連接MP交橢圓C于點(diǎn)Q，連接PN并延長(zhǎng)交橢圓C于點(diǎn)R，則直線QR是否經(jīng)過一定點(diǎn)？若經(jīng)過，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．一次考試中，給出了9道考題，要求考生完成6道題，且前五道題中至少要完成3道，則考生選題解答的選法總數(shù)是（　　）
A．72B．71C．73D．74

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，在四陵錐P-ABCD中，AB∥CD，CD=2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分別是CD和PC的中點(diǎn)．求證：
（1）PA⊥底面ABCD；
（2）平面BEF∥平面PAD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在銳角△ABC中，交A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且A，B，C成等差數(shù)列
（Ⅰ）若$\overrightarrow{BA}$$•\overrightarrow{BC}$=$\frac{3}{2}$，b=$\sqrt{3}$，求a+c的值；
（Ⅱ）求2sinA+sinC的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．把函數(shù)y=ax（0＜a＜1）的反函數(shù)的圖象向右平移一個(gè)單位得到的函數(shù)圖象大致是（　�。�
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案