12．甲、乙、丙、丁4個人各寫1張賀卡，放在一起，再各取1張不是自己所寫的賀卡，共有多少種不同取法？

分析 第一步甲取1張不是自己所寫的那張賀卡，有3種取法；第二步由甲取出的那張賀卡的供卡人取，也有3種取法；第三步由剩余兩人中任1個人取，此時只有1種取法；第四步最后1個人取，只有1種取法．根據(jù)分步計數(shù)原理可得．

解答 解：第一步甲取1張不是自己所寫的那張賀卡，有3種取法；第二步由甲取出的那張賀卡的供卡人取，也有3種取法；第三步由剩余兩人中任1個人取，此時只有1種取法；第四步最后1個人取，只有1種取法．
由乘法原理，共有3×3×l×1=9（種）．

點評 本題考查了分步計數(shù)原理，關(guān)鍵是分步，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{4}）（0＜ω＜2）$的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{6}$對稱，則f（x）的最小正周期為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{4π}{3}$C．2πD．$\frac{8π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．7人站成一排．
（1）甲、乙、丙三人排列順序一定時，有840種不同的排法；
（2）甲在乙的左邊，有2520種不同的排法．

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20．若集合M={x|x2≤1}，N={-2，0，1}，則M∩N=（　�。�
A．{-2，0，1}B．{0，1}C．{-2，0}D．∅

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義在（-1，0）∪（0，1）的偶函數(shù)f（x），滿足f（$\frac{1}{2}$）=0．當(dāng)x＞0時，總有（$\frac{1}{x}$-x）f′（x）•ln（1-x2）＞2f（x），則f（x）＜0解集為$\{x丨-1＜x＜-\frac{1}{2}或\frac{1}{2}＜x＜1\}$．

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17．（1-$\frac{1}{x}$）（1+x）4的展開式中含x2項的系數(shù)為2．

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4．已知cosα=$\frac{1}{3}$，且-$\frac{π}{2}$＜α＜0，則$\frac{sin（2π+α）}{cos（-α）ta{n}^{2}α}$=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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1．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2（1-x），0≤x≤1}\\{x-1，1＜x≤2}\end{array}\right.$，如果對任意的n∈N，定義fn（x）=$\frac{f\{f[f…f（f）]\}}{n個}$，那么f2016（2）的值為（　　）（備注：里層括號內(nèi)位f（x））
A．3B．2C．1D．0

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5．設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左右焦點，O為坐標(biāo)原點，若按雙曲線右支上存在一點P，使$\overrightarrow{O{F}_{2}}$•$\overrightarrow{{F}_{2}P}$=0，且|$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$|=|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|，則雙曲線的離心率為（　�。�
A．1±$\sqrt{2}$B．1+$\sqrt{2}$C．2D．$\sqrt{2}$

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