16．據(jù)統(tǒng)計某校學生在上學路上所需時間最多不超過120分鐘．該校隨機抽取部分新入校的新生其在上學路上所需時間（單位：分鐘）進行調(diào)查，并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖．
（I）求頻率分布直方圖中a的值．
（Ⅱ）為減輕學生負擔，學校規(guī)定在上學路上所需時間不少于1小時的學生可申請在校內(nèi)住宿．請根據(jù)抽樣數(shù)據(jù)估計該校600名新生中有多少學生可申請在校內(nèi)住宿．

分析 （Ⅰ）利用頻率直方圖概率的和為1，求解a即可．
（Ⅱ）就是新生上學所需時間不少于1小時的頻率，然后求解校600名新生中可申請在校內(nèi)住宿的人數(shù)．

解答 解：（Ⅰ）由頻率直方圖可得
（0.0030+0.0021+0.0014+0.0060+a+0.025）×20=1
a=0.0125；…（5分）
（Ⅱ） 新生上學所需時間不少于1小時的頻率為：
（0.0030+0.0021+0.0014）×20=0.13，…（9分）
所以，該校600名新生中可申請在校內(nèi)住宿的人數(shù)估計為
600×0.13=78．…（12分）

點評 本題考查頻率分布直方圖的應用，基本知識的考查．

練習冊系列答案
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6．已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，且對任意x∈[0，2]，均有|f（x）|≤1．
（1）求證：|3a+b|≤2；
（2）當3a+b=2時，
（i）求f（x）的解析式；
（ii）設h（x）=|$\frac{2x-1}{ax+2-a}$|，若存在實數(shù)m、n（m＜n），使得h（x）在區(qū)間[m，n]上的值域為[λm，λn]，求實數(shù)λ的取值范圍．

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11．五角星魅力無窮，移動點由A處按圖中數(shù)字由小到大的順序依次運動，當?shù)谝淮谓Y(jié)束回到A處時，數(shù)字為6，按此規(guī)律無限運動，則數(shù)字2014應在（　　）
A．B處B．C處C．D處D．E處

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8．若sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=0，則sin（α+2β）+sin（α-2β）等于（　�。�
A．1B．-1C．0D．±1

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5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$cos2x+sinxcosx，R是實數(shù)解，若?x1∈R，?x2∈R，?x∈R，f（x1）≤f（x）≤f（x2），則|x2-x1|的最小值為（　　）
A．πB．$\frac{π}{2}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{4}$

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6．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則“a5＞0”是“數(shù)列{Sn}為遞增數(shù)列”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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