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【題目】判斷下列說法是否正確，并說明理由．

（1）如果一件事成功的概率是0.1%，那么它必然不會成功；

（2）某校九年級共有學生400人，為了了解他們的視力情況，隨機調查了20名學生的視力并對所得數據進行整理，若視力在0.95~1.15范圍內的頻率為0.3，則可估計該校九年級學生的視力在0.95~1.15范圍內的人數為120；

（3）甲袋中有12個黑球，4個白球，乙袋中有20個黑球，20個白球，分別從兩個袋子中摸出1個球，要想摸出1個黑球，由于乙袋中黑球的個數多些，故選擇乙袋成功的機會較大．

【答案】（1）不正確，理由見解析（2）正確，理由見解析（3）不正確，理由見解析

【解析】

（1）根據概率的定義,成功的概率為0.1%,表示成功的概率較小,但也有成功的可能性.

（2）根據抽樣數據,估計總體的情況,符合要求.

（3）計算兩個袋中取一個黑球的概率,比較大小即可判斷.

（1）不正確,因為成功的概率為0.1%表示試驗很多次,平均每1000次有1次成功,不是不可能成功,只是成功的機會較小.

（2）正確,

根據樣本概率,計算總的視力在0.95~1.15范圍內的為:.

（3）不正確,因為在甲袋中（摸到黑球）,

在乙袋中（摸到黑球）,

因為,

所以選擇甲袋成功的機會較大,因而不正確.

練習冊系列答案
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【題目】已知圓，直線.圓與軸交于兩點，是圓上不同于的一動點，所在直線分別與交于.

（1）當時，求以為直徑的圓的方程；

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(1)判斷直線與曲線的位置關系;

(2)若是曲線上的動點,求的取值范圍.

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（I）求應從小學、中學、大學中分別抽取的學校數目。

（II）若從抽取的6所學校中隨機抽取2所學校做進一步數據分析，

（1）列出所有可能的抽取結果；

（2）求抽取的2所學校均為小學的概率。

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A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 甲和丙都有可能

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【題目】如圖，為多面體，平面與平面垂直，點在線段上， 都是正三角形.

（1）證明：直線∥面；

（2）在線段上是否存在一點，使得二面角的余弦值是，若不存在請說明理由，若存在請求出點所在的位置。

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【題目】某次數學測驗共有12道選擇題，每道題共有四個選項，且其中只有一個選項是正確的，評分標準規(guī)定：每選對1道題得5分，不選或選錯得0分. 在這次數學測驗中，考生甲每道選擇題都按照規(guī)則作答，并能確定其中有9道題能選對；其余3道題無法確定正確選項，在這3道題中，恰有2道能排除兩個錯誤選項，另1題只能排除一個錯誤選項. 若考生甲做這3道題時，每道題都從不能排除的選項中隨機挑選一個選項作答，且各題作答互不影響.在本次測驗中，考生甲選擇題所得的分數記為

（1）求的概率；

（2）求的分布列和數學期望.

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