Question

在區(qū)間[-π，π]內隨即取一個數(shù)記為x，則使得sinx≥

1

2

的概率為

 

．

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計

分析：由于在區(qū)間[-π，π]內隨機取一個數(shù)，故基本事件是無限的，而且是等可能的，屬于幾何概型，求出滿足sinx≥

1

2

的區(qū)間長度，即可求得概率．

解答： 解：本題考查幾何概型，其測度為長度
∵sinx≥

1

2

，x∈[-π，π]，
∴x∈[

π

6

，

5π

6

]
∴在區(qū)間[-π，π]上隨機取一個數(shù)x，滿足sinx≥

1

2

的概率P=

5π 6 - π 6

π-(-π)

=

1

3

；
故答案為：

1

3

．

點評：本題考查了幾何概型的運用；關鍵是找到sinx≥

1

2

，x∈[-π，π]，的x的范圍，利用區(qū)間長度的比，得到所求概率．