Question

12．用min{a，b}表示a，b兩數(shù)中的最小值．若函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{1}{4}$對稱，則t的值為$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 由題設，函數(shù)是一個非常規(guī)的函數(shù)，在同一個坐標系中作出兩個函數(shù)的圖象，及直線$x=-\frac{1}{4}$，觀察圖象得出結(jié)論．

解答 解：如圖，在同一個坐標系中做出兩個函數(shù)y=|x|與y=|x+t|的圖象，
函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象為兩個圖象中較低的一個，
分析可得其圖象關(guān)于直線x=-$\frac{t}{2}$對稱，
要使函數(shù)f（x）=min{|x|，|x+t|}的圖象關(guān)于直線$x=-\frac{1}{4}$對稱，則t的值為t=$\frac{1}{2}$
故答案為：$\frac{1}{2}$

點評 本題的考點是函數(shù)的圖象與圖象的變化，通過新定義考查學生的創(chuàng)新能力，考查函數(shù)的圖象，考查考生數(shù)形結(jié)合的能力，屬中檔題．