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若在同一坐標系內函數f（x）=kx2，k≠0的圖象總在函數g（x）=1-kx圖象的下方（無交點），則實數k的取值范圍是
 
．
考點：函數的圖象
專題：函數的性質及應用
分析：由題意設h（x）=f（x）-g（x），得到h（x）=f（x）-g（x）=kx2+kx-1＜0恒成立，再根據二次函數的性質，問題得以解決．
解答： 解：設h（x）=f（x）-g（x），
∵f（x）=kx2，g（x）=1-kx，
∴h（x）=f（x）-g（x）=kx2+kx-1，
∵同一坐標系內函數f（x）=kx2，k≠0的圖象總在函數g（x）=1-kx圖象的下方（無交點），
∴h（x）=f（x）-g（x）=kx2+kx-1＜0恒成立，
∴k＜0，且△=k2+4k＜0，
解得-4＜k＜0，
實數k的取值范圍是（-4，0）
故答案為：（-4，0）
點評：本題主要考查了二次函數圖象的性質，以及恒成立的問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=xlnx-ax2，x＞0
（1）當a=2時，函數f（x）的圖象在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若在區(qū)間（2，3）內任取實數p，q（p＞q）都有不等式
f(p)-f(q)
p-q
＜1恒成立，求實數a的取值范圍；
（3）若函數f（x）有兩個極值點x1，x2（0＜x1＜x2），求證：f（x2）＞-
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知△ABC中，角A、B、C的對邊分別a、b、c，a=1，A+C=2B，△ABC的面積S=
3
3
4
．
（1）求b的長；
（2）求sin（
π
2
-2C）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|x是銳角}，B=（0，1），從A到B的映射是“求正弦”，則與A中元素60°相對應的B中的元素是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=x•sin（
1
2
x+
π
2
）是
 
函數（填“奇”、“偶”或“非奇非偶”）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，水平放置的直三棱柱的側棱長和底面邊長均為2，正視圖是邊長為2的正方形，該三棱柱的側視圖面積為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

y=
lgx
+lg（5-3x）的定義域為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若函數f（x）=x2-2bx+3a在區(qū)間（0，1）內有極小值，則實數b的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的不等式-2≤x2+ax+b≤1（a∈R，b∈R，a≠0）恰好有一解，則b+
1
a2
的最小值為
 
．

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