20．集合A={a，b，c}，當且僅當A中有兩個元素之和等于第三個元素時稱集合A為“有緣集合”，若a，b，c∈{1，2，3，4，5}，則集合A為“有緣集合”的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{10}$

分析 求出滿足條件的所有事件的結(jié)果，再求出滿足條件的事件的結(jié)果，求出其概率即可．

解答 解：所有基本事件的個數(shù)是${C}_{5}^{3}$=10個，
滿足條件的有{1，2，3}，{1，3，4}
{1，4，5}，{2，3，5}4個，
故集合A為“有緣集合”的概率是：p=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$，
故選：A．

點評 本題考查了古典概型的概率公式的計算，考查新定義問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．若tan?=2，則$\frac{{sin?sin（\frac{π}{2}-?）}}{{{{sin}^2}?+cos2?+{{cos}^2}?}}$的值為（　　）
A．-1B．1C．2D．-2

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11．直線y=a分別與直線y=3x+3，曲線y=2x+lnx交于A，B兩點，則|AB|的最小值為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．1C．$\frac{{2\sqrt{10}}}{5}$D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=$\frac{x}{4π}$-sin2x的零點的個數(shù)為（　　）
A．11B．13C．15D．17

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知定理：如果二次曲線Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0與直線mx+ny+q=0（q≠0）有兩個公共點P、Q，O是坐標原點，則OP⊥OQ的充要條件是（A+C）q2-（mD+nE）q+（m2+n2）F=0．
（1）試根據(jù)上述定理，寫出直線l：x+2y-3=0與圓C：x2+y2+x-6y+c=0相交于P，Q，坐標原點為O，且OP⊥OQ的充要條件，并求c的值；
（2）若橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1與直線mx+ny+q=0相交兩點P、Q，而且OP⊥QQ，試判斷直線PQ與圓x2+y2=$\frac{1}{\frac{1}{{a}^{2}}+\frac{1}{^{2}}}$的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．設(shè)集合A={a，b，c，d}，B={1，2，3，4，5，6}，則從集合A到集合B的映射中能構(gòu)成f（a）≤f（b）≤f（c）≤f（d）的不同映射個數(shù)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某學(xué)校為了了解高一年級學(xué)生對教師教學(xué)的意見，打算從高一年級2012名學(xué)生中抽取50名進行調(diào)查，若采用下面的方法選取：先用簡單隨機抽樣從2012人中剔除12人，剩下2000人再按系統(tǒng)抽樣的方法進行，則每人入選的機會（　�。�
A．不全相等B．都相等C．均不相等D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．用適合的方法證明下列命題：$\sqrt{a+1}$-$\sqrt{a}$＜$\sqrt{a-1}$-$\sqrt{a-2}$（a≥2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{x+1}$（a≠0），若${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=1-ln2，則a的值為1．

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