10．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{x+1}$（a≠0），若${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=1-ln2，則a的值為1．

分析 將被積函數(shù)寫成a-$\frac{a}{x+1}$的形式，然后利用定積分的運算法則求值．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{ax}{x+1}$（a≠0），${∫}_{0}^{1}$f（x）dx=${∫}_{0}^{1}$（a-$\frac{a}{x+1}$）dx=[ax-aln（x+1）]|${\;}_{0}^{1}$=1-ln2，所以a-aln2=1-ln2，所以a=1；
故答案為：1；

點評 本題考查了定積分的計算；熟練運用定積分運算法則是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．集合A={a，b，c}，當(dāng)且僅當(dāng)A中有兩個元素之和等于第三個元素時稱集合A為“有緣集合”，若a，b，c∈{1，2，3，4，5}，則集合A為“有緣集合”的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{10}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx+c，過曲線y=f（x）上的點P（1，f（x））的切線方程為y=3x+1．
（1）若y=f（x）在x=-2時有極值，求f（x）的表達式；
（2）若函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．以下判斷正確的是（　�。�
A．命題“負(fù)數(shù)的平方是正數(shù)”不是全稱命題
B．命題“?x∈N，x3＞x”的否定是“?x∈N，x3＞x”
C．“a=1”是“函數(shù)f（x）=sin 2ax的最小正周期為π”的必要不充分條件
D．“b=0”是“函數(shù)f（x）=ax2+bx+c是偶函數(shù)”的充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，已知b=1，c=2，AD是∠A的平分線，AD=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，則∠C=90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．某縣電視臺決定于2015年元旦前夕舉辦“弘揚核心價值觀，激情唱響中國夢”全縣歌手大獎賽，比賽分初賽演唱部分和決賽問答題部分，各位選手的演唱部分成績頻率分布直方分布圖（1）如圖：已知某工廠的6名參賽人員的演唱成績得分（滿分10分）如莖葉圖（2）（莖上的數(shù)字為整數(shù)部分，葉上的數(shù)字為小數(shù)部分）．
（1）根據(jù)頻率分布直方分布圖和莖葉圖評估某工廠6名參賽人員的演唱部分的平均水平是否高于全部參賽人員的平均水平？（計算數(shù)據(jù)精確到小數(shù)點后三位數(shù)）
（2）已知初賽9.0分以上的選手才有資格參加決賽，問答題部分為5道題，選手對其依次回答，累計答對3題或答錯3題即結(jié)束比賽，答對3題者直接獲獎，已知該工廠參賽人員甲進入了決賽且答對每道題的概率為這6位中任意抽取2位演唱得分分差大于0.5的概率，且各題對錯互不影響，設(shè)甲決賽獲獎答題的個數(shù)為X，求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$且過點P（2，2）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過M（-1，0）作直線l與橢圓C交于A，B兩點，且橢圓C的左、右焦點分別為F1、F2，△F1AF2、△F1BF2的面積分別為S1、S2，試確定|S1-S2|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知條件p：A={x|x2+ax+1≤0}，條件q：B={x|x2-3x+2≤0}，若q是p的充分不必要條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若c-acosB=（2a-b）cosA，則△ABC的形狀是等腰或直角三角形．

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同步練習(xí)冊答案