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若拋物線C1：y2=4x的焦點F恰好是雙曲線C2：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的右焦點，且C1與C2交點的連線過點F，則雙曲線C2的離心率為（　�。�
A、
2
+1
B、2
2
-1
C、3+2
2
D、
6
+
2
2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：先根據拋物線方程得到焦點坐標和交點坐標，代入雙曲線，結合c=1=a2+b2，求出a，進而可求得e．
解答： 解：由題意，∵兩條曲線交點的連線過點F
∴兩條曲線交點為（1，2），
代入雙曲線方程得
1
a2
-
4
b2
=1，
又c2=1=a2+b2，
∴a=
2
-1
∴e=
c
a
=
2
+1
故選：A．
點評：本題考查由圓錐曲線的方程求焦點、考查雙曲線的三參數的關系：c2=a2+b2注意與橢圓的區(qū)別．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數中，周期為π且圖象關于直線x=
π
3
對稱的函數是（　�。�
A、f（x）=2sin（
x
2
+
π
3
）
B、f（x）=2sin（2x+
π
3
）
C、f（x）=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、f（x）=2sin（2x-
π
6
）

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科目：高中數學 來源： 題型：

不等式x（9-x）＞0的解集是（　　）
A、{x|x＞0或x＜9}
B、{x|x＜0或x＞9}
C、{x|0＜x＜9}
D、{x|-9＜x＜0}

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是正方體ABCD-A1B1C1D1的表面上一動點，且滿足|PA|=2|PB|，設PD1與平面ABCD所成角為θ，則θ的最大值為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
x+3
+
1
x+2
的定義域是（　�。�
A、{x|x≠2}
B、{x|x≥-3}
C、{x|x≥-3或x≠-2}
D、{x|x≥-3且x≠-2}

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左焦點F（-c，0）作圓x2+y2=a2的切線，切點為E，延長FE交拋物線y2=4cx于點P，O為原點，若|FE|=|EP|，則雙曲線離心率為（　　）
A、
1+
5
2
B、
1+
3
2
C、
4
2
-2
7
D、
4
2
+2
7

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，當σ取三個不同的值σ1，σ2，σ3的三種正態(tài)曲線N（0，σ2）的圖象，那么σ1，σ2，σ3的大小關系是（　�。�
A、σ1＞1＞σ2＞σ3＞0
B、0＜σ1＜σ2＜1＜σ3
C、σ1＞σ2＞1＞σ3＞0
D、0＜σ1＜σ2=1＜σ3

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PA⊥平面ABCD，AP=AB=1，E，F分別是PB，PC的中點．
（Ⅰ）求證：AE⊥PC；
（Ⅱ）求點A到平面PBD的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知集合A={-1，0，1，2}，若A∪B=A，試寫出所有可能出現的B的集合．

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