【題目】已知曲線的方程為，的方程為，是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率大于的直線．

（1）以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正方向?yàn)闃O軸建立極坐標(biāo)系，求與的極坐標(biāo)方程；

（2）若與的一個(gè)公共點(diǎn)（異于點(diǎn)），與的一個(gè)公共點(diǎn)為，當(dāng)時(shí)，求的直角坐標(biāo)方程．

【答案】（1），；（2）.

【解析】

（1）將曲線的方程化為，即可將曲線的方程化為極坐標(biāo)方程，利用，可將曲線的直角坐標(biāo)方程化為極坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)曲線的極坐標(biāo)方程為，將曲線與、與極坐標(biāo)方程分別聯(lián)立，可求出和關(guān)于的表達(dá)式，并代入等式，求出的值，即可得出曲線的直角坐標(biāo)方程.

（1）曲線的方程為，整理得，

轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)方程為，即.

曲線的方程為，轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)方程為；

（2）因?yàn)榍�是一條經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且斜率大于的直線，

設(shè)曲線極坐標(biāo)方程為，

由于與的一個(gè)公共點(diǎn)（異于點(diǎn)），故，所以，

與的一個(gè)公共點(diǎn)為，，所以．

由于，所以，

即，

銳角滿足，，此時(shí)，，

，，，則，

，，

，因此，曲線的直角坐標(biāo)方程為．

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(1)求函數(shù)的表達(dá)式及其周期；

(2)求函數(shù)在上的對(duì)稱軸、對(duì)稱中心及其單調(diào)增區(qū)間.

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（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）如圖，點(diǎn)A為橢圓上一位于x軸上方的動(dòng)點(diǎn)，AF2的延長(zhǎng)線與橢圓交于點(diǎn)B，AO的延長(zhǎng)線與橢圓交于點(diǎn)C，求△ABC面積的最大值，并寫(xiě)出取到最大值時(shí)直線BC的方程．

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（1）求直線的極坐標(biāo)方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；

（2）若是直線上的一點(diǎn)，是曲線C上的一點(diǎn)，求的最大值.

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝|2x﹣1|﹣a．

（1）當(dāng)a＝1時(shí)，解不等式f（x）＞x+1；

（2）若存在實(shí)數(shù)x，使得f（x）f（x+1），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】如圖，在棱長(zhǎng)均為的三棱柱中，平面平面，，為與的交點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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(1)求證：AD⊥平面BFED；

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（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為，求.

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