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【題目】已知函數的圖象向右平移個單位長度,所得圖象對應的函數為.

(1)求函數的表達式及其周期;

(2)求函數上的對稱軸、對稱中心及其單調增區(qū)間.

【答案】(1);(2) 對稱軸,對稱中心為,單調增區(qū)間是.

【解析】

1)利用三角恒等變換,化簡函數,再根據圖像平移求解

2)求函數 的對稱軸、對稱中心及單調區(qū)間,可令對應等于對稱軸對稱中心,單調增區(qū)間,即可求解.

(1)因為,

,

將函數的圖象向右平移個單位長度,所得函數的圖象對應的函數解析式為

,

故所得圖象對應函數的最小正周期為 .

(2)因為,所以

,得

所以,即為所求函數g(x)上的對稱軸:

,得,所以,

所以函數上的對稱中心為,

由于,則只需,所以.

故所求1

函數g(x)上單調增區(qū)間是.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形中,,點中點,且,現將三角形沿折起,使點到達點的位置,且與平面所成的角為.

(1)求證:平面平面;

(2)求二面角的余弦值.

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【題目】已知,為橢圓的左、右焦點,離心率為,且橢圓的上頂點到左、右頂點的距離之和為.

1)求橢圓的標準方程;

2)過點的直線交橢圓于,兩點,若以為直徑的圓過,求直線的方程.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是矩形,平面,是等腰三角形,的一個三等分點(靠近點),的延長線交于點,連接

1)求異面直線所成角的余弦值;

2)求二面角的正切值.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形,,,平面

1)求異面直線所成角的大;

2)求二面角的余弦值.

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【題目】如圖,在四棱錐中,底面為菱形,,,,,點的中點.

1)求證:平面

2)求平面與平面所成二面角的正弦值.

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【題目】已知動直線垂直于軸,與橢圓交于兩點,點在直線上,.

1)求點的軌跡的方程;

2)直線與橢圓相交于,與曲線相切于點,為坐標原點,求的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,弦過點,的周長為,橢圓的離心率為

1)求橢圓的方程;

2)若,求的面積.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知曲線的方程為,的方程為是一條經過原點且斜率大于的直線.

1)以直角坐標系原點為極點,軸正方向為極軸建立極坐標系,求的極坐標方程;

2)若的一個公共點(異于點),的一個公共點為,當時,求的直角坐標方程.

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