已知F1、F2是橢圓
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點(diǎn)，經(jīng)點(diǎn)F2的直線交橢圓于點(diǎn)A、B，若|AB|=5，則|AF1|+|BF1|等于
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：根據(jù)A，B兩點(diǎn)是橢圓上的兩點(diǎn)，寫(xiě)出這兩點(diǎn)與橢圓的焦點(diǎn)連線的線段之和等于4倍的a，根據(jù)AB的長(zhǎng)度寫(xiě)出要求的結(jié)果．
解答： 解：∵直線交橢圓于點(diǎn)A、B，
∴由橢圓的定義可知：|AF1|+|BF1|+|AB|=4a，
∴|AF1|+|BF1|=16-5=11，
故答案為：11．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的基本性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用．本題主要考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓與其他曲線的關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在多面體ABCDE中，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE=2
（Ⅰ）求證：平面EDC⊥平面BDC；
（Ⅱ）設(shè)F為AB的中點(diǎn)，求直線CF與平面EDC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若不等式|2x-3|≥
|a+2|-|2a-2|
|a|
對(duì)任意實(shí)數(shù)a≠0恒成立，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式x2-logcx≤0在x∈（0，
1
2
]上恒成立，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（log23+log89）（log34+log98+log32）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)P是橢圓
x2
4
+y2=1與雙曲線x2-
y2
2
=1的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的左右焦點(diǎn)，則cos∠F1PF2=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若n∈N*，且n為奇數(shù)，則6n+Cn1•6n-1+Cn2•6n-2+…+Cnn-1•6被8除所得的余數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓
x2
9
+
y2
4+k
=1的離心率為
2
3
，則k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

“a=2”是“l(fā)1：ax+4y-1=0與l2：x+ay+3=0平行”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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