試用tan
α
2
表示sinα，并證明．
考點：二倍角的正弦,同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：sinα=2sin
α
2
cos
α
2
=
2sin
α
2
cos
α
2
sin2
α
2
+cos2
α
2
，再弦化切，即可得出結(jié)論．
解答： 解：sinα=2sin
α
2
cos
α
2
=
2sin
α
2
cos
α
2
sin2
α
2
+cos2
α
2
=
2tan
α
2
1+tan2
α
2
．
點評：本題考查二倍角的正弦、同角三角函數(shù)基本關系的運用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設變量x，y滿足約束條件
4x-9y+11≥0
4x+5y-3≥0
2x-y-5≤0
，則目標函數(shù)z=2x-3y的最小值為（　�。�
A、-4B、-2C、-1D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-ax（a∈R）．
（1）若不等式f（ax）＞a-3的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）設x＞y＞0，且xy=4，若不等式f（x）+f（y）+2ay≥0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若sin（α-π）=2cos（α-2π），求
sin(7π-α)+5cos(2π-α)
3sin(
3π
2
+α)-sin(-α)
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x
（
x
+
y
）=3
y
（
x
+5
y
），求
2x+
xy
+3y
x+
xy
-y
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=（m+1）x2-2（m+1）x-m的最值，其中m為常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ex-t（x+1）．
（1）若f（x）≥0對一切正實數(shù)x恒成立，求t的取值范圍；
（2）設g（x）=f（x）+
t
ex
，且A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1≠x2）是曲線y=g（x）上任意兩點，若對任意的t≤-1，直線AB的斜率恒大于常數(shù)m，求m的取值范圍；
（3）求證：1n+2n+…+（n-1）n≤nn（n∈N*）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋子中共有12個球，其中有5個黑球，4個白球，3個紅球，從中任取2個球（假設取到每個球的可能性都相同）．已知每取到一個黑球得0分，每取到一個白球得1分，每取到一個紅球得2分．用ξ表示任取2個球的得分的差的絕對值．
（1）求橢機變量ξ的分布列及ξ的數(shù)學期望Eξ；
（2）記“不等式ξx2-ξx+
1
2
＞0的解集是實數(shù)集R”為事件A，求事件A發(fā)生的概率P（A）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在直角坐標平面內(nèi)，將每個點繞原點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°的變換R所對應的矩陣為M，將每個點橫、縱坐標分別變?yōu)樵瓉淼?span id="tq6qtai" class="MathJye">
2
倍的變換T所對應的矩陣為N．
（Ⅰ）求矩陣M的逆矩陣M-1；
（Ⅱ）求曲線xy=1先在變換R作用下，然后在變換T作用下得到的曲線方程．

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同步練習冊答案