7．某同學(xué)去年寒假期間對(duì)其30位親友的飲食習(xí)慣作了一次調(diào)查，其中12位五十歲以下的親友中有4位偏愛蔬菜：18位五十歲以上的親友中有2位偏愛肉類．
（1）完成如下的2×2列聯(lián)表：
偏愛蔬菜偏受肉類合計(jì)
五十歲以下
五十歲以上
合計(jì)
（2）有多大的把握認(rèn)為“其親友的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”？
（3）若要從這30位親友中抽出5人進(jìn)行有關(guān)飲食習(xí)慣方面的進(jìn)一步調(diào)查，該如何合量地進(jìn)行抽樣？
附計(jì)算公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
附表：
P（K2≥k0）0.0100.0050.001
k06.6357.87910.828

分析 （1）根據(jù)12位五十歲以下的親友中有4位偏愛蔬菜：18位五十歲以上的親友中有2位偏愛肉類，從而可得列聯(lián)表；
（2）利用列聯(lián)表，計(jì)算K2，與臨界值比較，可得結(jié)論；
（3）由（2）可知其親友的飲食習(xí)慣與年齡有很大關(guān)系，故宜采用分層抽樣的方法

解答 解：（1）2×2的列聯(lián)表：

   偏愛蔬菜    偏愛肉類    合計(jì)
        50歲以下       4      8    12
        50歲以上       16      2    18
           合計(jì)       20      10    30
（2）k2=$\frac{30×（4×2-16×8）^{2}}{20×10×12×18}$=10＞7.879
故有99.5%的把握認(rèn)為“其親友的飲食習(xí)慣與年齡有關(guān)”．
（3）由（2）可知其親友的飲食習(xí)慣與年齡有很大關(guān)系，故宜采用分層抽樣的方法，即在50歲以下、50歲以上親友中分別抽取2人、3人．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)，考查分層抽樣，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}•{e}^{ln\frac{1}{2016}}}{{e}^{x}}$的大致圖象為（　�。�
A．B．C．D．

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15．已知數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，且a2=-1，則a6=-16．

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（1）寫出2×2列聯(lián)表；判斷是否有90%的把握認(rèn)為猜對(duì)歌曲名稱是否與年齡有關(guān)；說明你的理由；（下面的臨界值表供參考）
 
P（K2≥k0）0.100.050.0100.005
k02.7063.8416.6357.879
（2）現(xiàn)計(jì)劃在這次場外調(diào)查中按年齡段用分層抽樣的方法選取6名選手，并抽取2名幸運(yùn)選手，求2名幸運(yùn)選手中在20～30歲之間的人數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望．
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d為樣本容量）

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12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}+2x，x＞0}\\{0，x=0}\\{{x}^{2}+mx，x＜0}\end{array}\right.$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[a，a+$\frac{3}{2}$]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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19．若2a+2b=1，ab＞0，則$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的最小值是（　�。�
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7．已知命題：若數(shù)列{an}為等差數(shù)列，且am=k，an=l（m≠n，m，n∈N+），則am+n=$\frac{ln-km}{n-m}$，現(xiàn)已知等比數(shù)列{bn}（bn＞0，n∈N+），bm=a，bn=b（m≠n，m，n∈N+）若類比上述結(jié)論，則可得到bm+n（　　）
A．$\root{n-m}{\frac{^{n}}{{a}^{m}}}$B．$\frac{^{n}-{a}^{m}}{n-m}$C．$\root{n-m}{^{n}-{a}^{m}}$D．$\frac{\frac{^{n}}{{a}^{m}}}{n-m}$

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8．平面外ABC的一點(diǎn)P，AP、AB、AC兩兩互相垂直，過AC的中點(diǎn)D做ED⊥面ABC，且ED=1，PA=2，AC=2，連接BP，BE，多面體B-PADE的體積是$\frac{\sqrt{3}}{3}$；
（1）畫出面PBE與面ABC的交線，說明理由；
（2）求面PBE與面ABC所成的銳二面角的大�。�

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