17．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球體積為$\frac{4}{3}π$．

分析 畫(huà)出幾何體的圖形，判斷三棱錐的形狀，求出外接球的半徑即可．

解答 解：由題意考查幾何體的圖形如圖，
該幾何體是一個(gè)底面為直角三角形，頂點(diǎn)在底面的射影為斜邊中點(diǎn)的三棱錐，
三棱錐的數(shù)據(jù)如圖，
此幾何體的外接球半徑為1，體積為$\frac{4}{3}π$．
故答案為：$\frac{4}{3}π$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球的半徑的求法，考查空間想象能力以及計(jì)算能力．

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