17．設(shè)變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-8≤0}\end{array}\right.$則目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為（　�。�
A．7B．8C．9D．14

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，求最大值．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，
由圖象可知當(dāng)直線y=-3x+z經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=-3x+z的截距最大，
此時(shí)z最大．
由$\left\{\begin{array}{l}x-2=0\\ x+2y-8=0\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right.$，即A（2，3），
代入目標(biāo)函數(shù)z=3x+y得z=3×2+3=9．
即目標(biāo)函數(shù)z=3x+y的最大值為9．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類問(wèn)題的基本方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=-2xlnx+x2-2ax+a2，其中a＞0．
（Ⅰ）設(shè)g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)，討論g（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）證明：存在a∈（0，1），使得f（x）≥0恒成立，且f（x）=0在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)有唯一解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{AC}，|{\overrightarrow{AB}}|=\frac{1}{t}，|{\overrightarrow{AC}}|=t$，若P點(diǎn)是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且$\overrightarrow{AP}=\frac{{\overrightarrow{AB}}}{{|{\overrightarrow{AB}}|}}+\frac{{4\overrightarrow{AC}}}{{|{\overrightarrow{AC}}|}}$，則$\overrightarrow{PB}•\overrightarrow{PC}$的最大值等于（　�。�
A．13B．15C．19D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．設(shè)a1，a2，…，an∈R，n≥3．若p：a1，a2，…，an成等比數(shù)列；q：（a12+a22+…+an-12）（a22+a32+…+an2）=（a1a2+a2a3+…+an-1an）2，則（　　）
A．p是q的充分條件，但不是q的必要條件
B．p是q的必要條件，但不是q的充分條件
C．p是q的充分必要條件
D．p既不是q的充分條件，也不是q的必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）05-50
（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在相應(yīng)位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將y=f（x）圖象上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)θ（θ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若y=g（x）圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{5π}{12}$，0），求θ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2-|x|，x≤2}\\{（x-2）^{2}，x＞2}\end{array}\right.$，函數(shù)g（x）=3-f（2-x），則函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，已知AA1⊥平面ABC，BB1∥AA1，AB=AC=3，BC=2$\sqrt{5}$，AA1=$\sqrt{7}$，BB1=2$\sqrt{7}$，點(diǎn)E和F分別為BC和A1C的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：EF∥平面A1B1BA；
（Ⅱ）求證：平面AEA1⊥平面BCB1；
（Ⅲ）求直線A1B1與平面BCB1所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}和{bn}滿足a1=2，b1=1，an+1=2an（n∈N*），b1+$\frac{1}{2}$b2+$\frac{1}{3}$b3+…+$\frac{1}{n}$bn=bn+1-1（n∈N*）
（Ⅰ）求an與bn；
（Ⅱ）記數(shù)列{anbn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．已知某三棱錐的三視圖如圖所示，則它的外接球體積為$\frac{4}{3}π$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案