6．某�？O(shè)有9門文化課專欄，由甲、乙、丙3名同學(xué)每人負(fù)責(zé)3個(gè)專欄，其中數(shù)學(xué)專欄必須由甲負(fù)責(zé)，則共有多少種分工方法？

分析 數(shù)學(xué)由甲負(fù)責(zé)，乙、丙各從8門中選3門，設(shè)乙先選，丙接著選，最后剩下兩門由甲沒得選，只有這兩門，無順序要求，誰先選不影響結(jié)果，利用組合知識(shí)，可得結(jié)論．

解答 解：數(shù)學(xué)由甲負(fù)責(zé)，乙、丙各從8門中選3門，設(shè)乙先選，丙接著選，最后剩下兩門由甲沒得選，只有這兩門，無順序要求，誰先選不影響結(jié)果，共有${C}_{8}^{3}{C}_{5}^{3}$=560種分工方法．

點(diǎn)評(píng) 本題考查計(jì)數(shù)原理，考查組合知識(shí)，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知直線ax-by-2=0與曲線y=x3在點(diǎn)P（1，1）處的切線互相垂直，則$\frac{a}$的值（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．$-\frac{1}{3}$D．$-\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．設(shè)集合P={x|x=a+b$\sqrt{3}$，a、b∈N}，對(duì)于其中任意兩個(gè)元素進(jìn)行加法、減法、除法（除數(shù)不能為零）的運(yùn)算，其結(jié)果是否仍屬于集合P，證明你的結(jié)論．

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14．已知函數(shù)f（x）=（x2-3x+3）•ex定義域?yàn)閇-2，t]（t＞-2）．
（1）試確定t的取值范圍，使得函數(shù)f（x）在[-2，t]上為單調(diào)函數(shù)；
（2）證明：對(duì)于任意的t＞-2，總存在x0∈（-2，t），滿足$\frac{{f'（{x_0}）}}{{{e^{x_0}}}}$=$\frac{2}{3}$（t-1）2，并確定這樣的x0的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．在四邊形ABCD中，P．Q分別是對(duì)角線AC．BD．的中點(diǎn)，E，G，F(xiàn)，H分別是邊AD，AB，BC，CD的中點(diǎn)．求證：EF，GH，PQ的中點(diǎn)重合．

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11．用數(shù)學(xué)歸納法證明：
$\frac{1}{{1}^{2}+1}$+$\frac{1}{{2}^{2}+1}$+$\frac{1}{{3}^{2}+1}$+…+$\frac{1}{{n}^{2}+1}$≥$\frac{n}{n+1}$．

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18．tan$\frac{π}{8}$-$\frac{1}{tan\frac{π}{8}}$的值是（　�。�
A．-1B．-2C．1D．2

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15．已知三棱柱ABC=A1B1C1的側(cè)棱BB1⊥底面ABC，其側(cè)視圖與俯視圖如圖所示，AB=BC且AB⊥BC，M，N分別是A1B，A1C1的中點(diǎn)．
（1）求證：MN∥平面BCC1B1；
（2）求三棱錐B-A1B1N的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在五面體P-ABCD中，CB⊥平面ABP，BC∥AD，AD=2BC=2，且BA=BP=2，BA⊥BP．
（1）點(diǎn)E為棱PD的中點(diǎn)，點(diǎn)F是平面APC上的一點(diǎn)，求直線PD與平面APC所成角的正弦值；
（2）求平面PAD與平面PBD所成的銳二面角的余弦值．

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