20．若直線(xiàn)2ax-by+2=0（其中a，b為正實(shí)數(shù)）經(jīng)過(guò)圓C：x2+y2+2x-4y+1=0的圓心，則$\frac{4}{a}+\frac{1}$的最小值為（　�。�
A．3B．6C．9D．12

分析 直線(xiàn)過(guò)圓心，先求圓心坐標(biāo)，利用1的代換，以及基本不等式求最小值即可．

解答 解：圓x2+y2十2x-4y+l=0的圓心（-1，2）在直線(xiàn)2ax-by+2=0上，
所以-2a-2b+2=0，即 1=a+b代入$\frac{4}{a}+\frac{1}$，
得（$\frac{4}{a}+\frac{1}$）（a+b）=5+$\frac{4b}{a}+\frac{a}$≥9（a＞0，b＞0當(dāng)且僅當(dāng)a=2b時(shí)取等號(hào)）
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系，基本不等式，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知P（3，-1），N（-$\sqrt{3}$，$\sqrt{3}$），M（6，2），直線(xiàn)l過(guò)P點(diǎn)，且與線(xiàn)段MN相交，則直線(xiàn)l的斜率的取值范圍是（　　）
A．[-1，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]B．[-1，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．（-∞，-$\frac{\sqrt{3}}{3}$]∪[1，+∞）D．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，1]

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7．已知f（x-1）=x2+2x-4，則f（-3）=-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知拋物線(xiàn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且過(guò)點(diǎn)A（2，2$\sqrt{2}$）．
（1）求拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)F和點(diǎn)A的直線(xiàn)l交拋物線(xiàn)于A，B兩點(diǎn)，求線(xiàn)段AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．與圓C：（x-2）2+（y+1）2=4相切于點(diǎn)（4，-1）且半徑為1的圓的方程是（x-5）2+（y+1）2=1或或（x-3）2+（y+1）2=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．已知集合A={a，a2}，B={1，b}，若A=B，則a=-1，b=-1．

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12．已知α為第四象限的角，若$\frac{sin3α}{sinα}$=$\frac{13}{5}$，則tanα=-$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過(guò)點(diǎn)（0，4），離心率為$\frac{3}{5}$，求C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某工人生產(chǎn)合格零售的產(chǎn)量逐月增長(zhǎng)，前5個(gè)月的產(chǎn)量如表所示：
月份x12345
合格零件y（件）50607080100
（I）若從這5組數(shù)據(jù)中抽出兩組，求抽出的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰的兩個(gè)月數(shù)據(jù)的概率；
（Ⅱ）請(qǐng)根據(jù)所給5組數(shù)據(jù)，求出 y關(guān)于x的線(xiàn)性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；并根據(jù)線(xiàn)性回歸方程預(yù)測(cè)該工人第6個(gè)月生產(chǎn)的合格零件的件數(shù)．
（附：回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$；$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$）

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