月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
合格零件y(件) | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
分析 (Ⅰ)本題是一個古典概型,試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有C52種情況,滿足條件的事件是抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的情況有4種,根據(jù)古典概型的概率公式得到結(jié)果.
(Ⅱ)根據(jù)所給的數(shù)據(jù),求出x,y的平均數(shù),根據(jù)求線性回歸方程系數(shù)的方法,求出系數(shù)b,把b和x,y的平均數(shù),代入求a的公式,做出a的值,寫出線性回歸方程.將x=6代入可得答案.
解答 解:(Ⅰ)由題意知本題是一個古典概型,
設(shè)抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)為事件A
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從5組數(shù)據(jù)中選取2組數(shù)據(jù)共有C52=10種情況,
每種情況都是等可能出現(xiàn)的其中,
滿足條件的事件是抽到相鄰兩個月的數(shù)據(jù)的情況有4種
∴P(A)=$\frac{4}{10}$=$\frac{2}{5}$;
(Ⅱ)由數(shù)據(jù)求得$\overline{x}$=3,$\overline{y}$=72,
$\sum _{i=1}^{5}$xiyi=1200,$\sum _{i=1}^{5}$${{x}_{i}}^{2}$=55,
故$\stackrel{∧}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{1200-5×3×72}{55-5×3×3}$=12,
∴$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}$$\overline{x}$=36,
∴y關(guān)于x的線性回歸方程為$\hat{y}$=12x+36,
當(dāng)x=6,$\hat{y}$=108(件),
即預(yù)測該工人第6個月生產(chǎn)的合格零件的件數(shù)為108件.
點(diǎn)評 本題考查線性回歸方程的求法,考查等可能事件的概率,考查線性分析的應(yīng)用,考查解決實(shí)際問題的能力,是一個綜合題目,這種題目可以作為解答題出現(xiàn)在高考卷中.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 3 | B. | 6 | C. | 9 | D. | 12 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | 0 | C. | 16 | D. | -$\frac{17}{4}$ |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | [-10,-9] | B. | (-10,-9) | C. | [-9,-8] | D. | (-9,-8) |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com