化簡下列式子
（1）（2a 
2
3
b 
1
2
）•（-
3
a 
1
4
b 
1
2
）÷（3a 
1
6
b 
5
6
）
（2）
lg8+lg125-lg2-lg5
lg
10
•lg0.1
-log54×log45-log0.51．
考點：對數(shù)的運算性質(zhì),有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法法則計算即可，
（2）根據(jù)對數(shù)的運算法則即換底公式計算即可．
解答： 解：（1）（2a 
2
3
b 
1
2
）•（-
3
a 
1
4
b 
1
2
）÷（3a 
1
6
b 
5
6
）
=[2×（-
3
）÷3]•a(
2
3
+
1
4
-
1
6
)•；b(
1
2
+
1
2
-
5
6
)
=-
2
3
3
a
3
4
•b
1
6
，
（2）
lg8+lg125-lg2-lg5
lg
10
•lg0.1
-log54×log45-log0.51，
=
lg(8×125)-lg(2×5)
lg(10)
1
2
•lg10-1
-
lg5
lg4
×
lg4
lg5
-0
=
3-1
-
1
2
-1
=-4-1
=-5．
點評：本題主要考查了有理數(shù)指數(shù)冪的化簡以及對數(shù)的運算性質(zhì)，培養(yǎng)了學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算下列各式：
（1）
3a
9
2
•
a-3
÷
3a-7
•
3a13
；
（2）
1
2
lg
32
49
-
4
3
lg
8
+lg
245
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：a=sin28°cos32°+cos28°sin32°，b=
tan22.5°
1-tan222.5°
，c=cos15°-
3
3
sin15°，求出a，b，c的值，并將它們由小到大排列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|ax2-2x-1=0}，如果A∩R+=∅，求a的取值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[-2，2]上的函數(shù)，且對任意實數(shù)x1，x2（x1≠x2），恒有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＜0，且f（x）的最大值為1，則滿足f（log2x）＜1的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log2（1-x）．
（1）求f（x）的定義域；    
（2）求使f（x）＞0成立的x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系為圖（1）；B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系為圖（2），（利潤與投資單位均為萬元）．現(xiàn)將9萬元資金投入生產(chǎn)A，B兩種商品，設(shè)投入A的資金為x萬元，獲得的總利潤為y（萬元）
（1）用x表示y，并指出函數(shù)y=f（x）的定義域；
（2）如何分配9萬元投入資金，才能使企業(yè)獲得最大利潤？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（m2-m-1）x m2-2m-1是冪函數(shù)，則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

x≥0，y≥0，x+y≤4所圍成的平面區(qū)域的周長是
 
．

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同步練習(xí)冊答案