9．函數(shù)f（x）=3x-2x-3的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

分析 令f（x）=3x-2x-3=0可得3x=2x+3，從而構(gòu)造函數(shù)y=3x與y=2x+3，從而作圖確定圖象的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)即可．

解答 解：令f（x）=3x-2x-3=0，
則3x=2x+3，
作函數(shù)y=3x與y=2x+3的圖象如下，
，
∵兩個(gè)函數(shù)圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴函數(shù)f（x）=3x-2x-3的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系應(yīng)用，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．“b≠0”是“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=log2（2x）•log2（4x），且$\frac{1}{4}$≤x≤4．
（1）求f（$\sqrt{2}$）的值；
（2）若令t=log2x，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；
（3）將y=f（x）表示成以t（t=log2x）為自變量的函數(shù)，并由此求函數(shù)y=f（x）的最小值與最大值及與之對(duì)應(yīng)的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知cosα=$\frac{1}{3}$，則sin（$\frac{π}{2}$+α）=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．-$\frac{1}{3}$C．-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x3+1，則f（-2）=-9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x+\frac{1}{2}\;（x∈R）$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）函數(shù)f（x）的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，再向右平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）在x∈[0，π]上的最大值及最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．如圖，定義在[-1，1]上的函數(shù)f（x）的圖象為折線AOB．若方程f（x）-mx-m=0有兩個(gè)不等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知m∈R，設(shè)命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m-1}$=1表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓；命題q：函數(shù)f（x）=3x2+2mx+m+$\frac{4}{3}$有零點(diǎn)．
（1）若￢p為真命題，求m的取值范圍；
（2）若“p∨q”為真，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|，則向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的余弦值為$\frac{1}{2}$．

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