19．“b≠0”是“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)⇒b≠0，a=0，反之不成立．

解答 解：復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)⇒b≠0，a=0，反之不成立．
∴“b≠0”是“復(fù)數(shù)a+bi（a，b∈R）是純虛數(shù)”的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了純虛數(shù)的定義、充要條件的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．集合A={x|3x+2≤-x2}，B={x|（3-x）（x+2）≥0}，集合N={x||x|≤a，a＞0}
（1）若M=A∪B且M∩N=N，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若M=A∪B且M∪N=N，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓的中心在原點，焦點在x軸上，短軸長為10，離心率為$\frac{2}{3}$．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求以橢圓焦點為頂點，頂點為焦點的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的右頂點A（2，0），且過點$（-1，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點B（1，0）且斜率為k1（k1≠0）的直線l于橢圓C相交于E，F(xiàn)兩點，直線AE，AF分別交直線x=3于M，N兩點，線段MN的中點為P，記直線PB的斜率為k2，求證：k1•k2為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在四面體O-ABC中，$\overrightarrow{OA}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{OB}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{OC}=\overrightarrow c$，D為BC的中點，則$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow b+\frac{1}{2}\overrightarrow c-\overrightarrow a$（用$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$表示）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時，$f（x）={x^2}+\frac{2}{x}$，則f（-1）=（　�。�
A．-2B．2C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若a是從區(qū)間[0，2]中任取的一個實數(shù)，b是從區(qū)間[0，3]中任取的一個實數(shù)，則a＜b的概率是（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{5}{6}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，設(shè)$\overrightarrow{m}$=（a，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cosC，c），且$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=b．
（Ⅰ）若sin（A+θ）=$\frac{1}{3}$，求cos（$\frac{π}{3}$-θ）的值；
（Ⅱ）若b=4，a=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．函數(shù)f（x）=3x-2x-3的零點的個數(shù)是（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．3個

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