7．在銳角△ABC中，A，B，C為三角形的三個內(nèi)角，已知A＞B＞C，則cosB取值范圍為（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

分析 銳角△ABC中，由A＞B＞C，B+C＞90°，先求得B的范圍，從而求得cosB取值范圍．

解答 解：在銳角△ABC中，∵A＞B＞C，∴B+C＞90°，∴45°＜B＜90°，
則cosB取值范圍為（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），
故答案為：（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

點(diǎn)評 本題主要考查銳角三角形的性質(zhì)，余弦函數(shù)的定義域和值域，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖所示的三個直角三角形是一個體積為20cm3的幾何體的三視圖，則h=（　�。ヽm．
A．4B．2C．1D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．平行四邊形ABCD中，點(diǎn)P在邊AB上（不含端點(diǎn)），$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}$．若|$\overrightarrow{AP}$|=2，|$\overrightarrow{AD}$|=1，∠BAD=60°且$\overrightarrow{AP}•\overrightarrow{CP}$=-3．則λ=（　�。�
A．1B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖所示，P1（x1，y1）、P2（x2，y2），…Pn（xn，yn）在函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）的圖象上，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△PnAn-1An…都是等腰直角三角形，斜邊OA1，A1A2…An-1An，都在x軸上，則y1+y2+…y10=$2\sqrt{10}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知F為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，過F的直線l交拋物線于A（x1，y1）、B（x2，y2），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OAB的面積為p2，則y12+y22的值為（　　）
A．10p2B．12p2C．14p2D．16p2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若過點(diǎn)P（-3，3）且傾斜角為$\frac{5}{6}$π的直線交曲線$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosφ}\\{y=3sinφ}\end{array}\right.$于A、B兩點(diǎn)，則|AP|•|PB|=$\frac{324}{31}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在極坐標(biāo)系中，已知兩點(diǎn)A（3，-$\frac{π}{3}$），B（1，$\frac{2π}{3}$），求A、B兩點(diǎn)的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}+（{a-2}）x+c$的圖象如圖所示．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）已知f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)．?若數(shù)列{an}的通項(xiàng)${a_n}=\frac{1}{{f'（{n+1}）}}$，求其前n項(xiàng)和Sn；?若$g（x）=\frac{kf'（x）}{x}-2lnx$在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知等比數(shù)列{an}中，a3a5+2a4a6+a5a7=49，則a4+a6=（　　）
A．14B．±7C．7D．-14

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