已知|
a
|=1，|
b
|=2，
a
•（
b
-
a
）=-2，則向量
a
與
b
的夾角為（　�。�
A、
5π
6
B、
2π
3
C、
π
3
D、
π
6
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由已知求出向量
a
與
b
的數(shù)量積，利用數(shù)量積公式變形得到所求．
解答： 解：因?yàn)閨
a
|=1，|
b
|=2，
a
•（
b
-
a
）=-2，
所以
a
•
b
-
a
2=-2，所以
a
•
b
=-2+1=-1，
所以向量
a
與
b
的夾角的余弦值為
a
•
b
|
a
||
b
|
=-
1
2
，
所以向量
a
與
b
的夾角為
2π
3
；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用向量的數(shù)量積求向量的夾角；熟練運(yùn)用公式是關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若某幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積是（　�。�
A、
20
3
B、
22
3
C、7
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一塊長(zhǎng)為10的正方形紙片ABCD剪去四個(gè)全等的等腰三角形△SEE′，△SFF′，△SGG′，△SHH′，再將剩下的陰影部分折成一個(gè)四棱錐形狀的工藝品包裝盒S-EFGH，其中A，B，C，D重合于點(diǎn)O，E與E′重合，F(xiàn)與F′重合，G與G′重合，H與H′重合（如圖所示）

（1）求證：平面SEG⊥平面SFH
（2）試求原平面圖形中AE的長(zhǎng)，使得二面角E-SH-F的余弦值恰為
2
3

（3）指出二面角E-SH-F的余弦值的取值范圍（不必說(shuō)明理由）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某校隨機(jī)調(diào)查了80位學(xué)生，以研究學(xué)生中愛(ài)好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別的關(guān)系，得到下面的數(shù)據(jù)表：
愛(ài)好不愛(ài)好合計(jì)
男203050
女102030
合計(jì)305080
（1）將此樣本的頻率估計(jì)為總體的概率，隨機(jī)調(diào)查了本校的3名學(xué)生．設(shè)這3人中愛(ài)好羽毛球運(yùn)動(dòng)的人數(shù)為X，求X的分布列和期望值；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，能否有充分證據(jù)判定愛(ài)好羽毛球運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)聯(lián)？若有，有多大把握？
p（Χ2≥k）0.1000.0500.010
k2.7063.8416.635
附：Χ2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

觀察下列表格：我們可以發(fā)現(xiàn)（用a，b，c表示三個(gè)數(shù)，且a＜b＜c）：
3，4，532+42=52
5，12，1352+122=132
7，24，2572+242=252
9，40，4192+402=412
……
21，b，c212+b2=c2
（1）a2+b2
 
c2
（2）最小值a是一個(gè)
 
數(shù)（填“奇”或“偶”），其余兩個(gè)數(shù)b，c是
 
的兩個(gè)正整數(shù)
（3）最小奇數(shù)的平方等于另外兩個(gè)整數(shù)的
 

（4）x是大于1的奇數(shù)，將x2拆分成兩個(gè)連續(xù)整數(shù)y，y+1的和，試證明：x，y，y+1是一組勾股數(shù)
（5）求出表格中的b，c的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a7=-11，a2=4a3
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求|a1|+|a2|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某企業(yè)對(duì)自己的拳頭產(chǎn)品的銷售價(jià)格（單位：元）與月銷售量（單位：萬(wàn)件）進(jìn)行調(diào)查，其中最近五個(gè)月的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：
價(jià)格x99.51010.511
銷售量y11n865
由散點(diǎn)圖可知，銷售量y與價(jià)格x之間有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，其線性回歸直線方程是：
y
=-3.2x+40，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

從一批草莓中，隨機(jī)抽取n個(gè)，其重量（單位：克）的頻率分布表如下：
分組（重量）[80，85）[85，90）[90，95）[95，100）
頻數(shù)（個(gè)）1050x15
已知從n個(gè)草莓中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到重量在[90，95）的草莓的概率為
4
19
．（1）求出n，x的值；（2）用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的草莓中共抽取5個(gè)，再?gòu)倪@5個(gè)草莓中任取2個(gè)，求重量在[80，85）和[95，100）中各有1個(gè)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=
x2-4x+3，x≤0
-x2-2x+3，x＞0
，不等式f（x+a）＞f（2a-x）在[a，a+1]上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）
B、（-∞，0）
C、（0，2）
D、（-2，0）

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