5．已知i為虛數(shù)單位，a為正實數(shù)，若|$\frac{a-i}{i}$|=2，則a=（　�。�
A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

分析 根據(jù)查復(fù)數(shù)的基本概念，的計算即可求出．

解答 解：i為虛數(shù)單位，a為正實數(shù)，
|$\frac{a-i}{i}$|=|-1-ai|═|1+ai|=2，
∴1+a2=4，
解得a=$\sqrt{3}$，
故選：C．

點評 本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念，復(fù)數(shù)的模，兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用，虛數(shù)單位i的冪運算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

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15．設(shè)D是△ABC所在平面內(nèi)一點，$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{DC}$，則（　　）
A．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$B．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$C．$\overrightarrow{BD}$=$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AC}$-$\overrightarrow{AB}$D．$\overrightarrow{BD}$=$\overrightarrow{AC}$-$\frac{3}{2}$$\overrightarrow{AB}$

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16．已知P是圓x2+y2=36的圓心，R是橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{3}=1$上的一動點，且滿足$\overrightarrow{PR}=3\overrightarrow{PQ}$．
（1）求動點Q的軌跡方程
（2）若直線y=x+1與曲線Q相交于A、B兩點，求弦AB的長度．

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13．若運行如圖所示程序框圖，則輸出結(jié)果S的值為（　　）
A．94B．86C．73D．56

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20．若（2x-1）2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016，則$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{2}^{2016}}$=-1．

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10．已知集合A={x|-2≤x＜0}，B={x|x＜-1}，則A∩B=（　�。�
A．（-∞，-2]∪（-1，+∞）B．[-2，-1）C．（-∞，-1）D．（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=a|x|-3a-1，若命題?x∈[-1，1]，使f（x）≠0是假命題，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．$（-∞，\;-\frac{1}{2}]$B．$（-∞，\;-\frac{1}{2}]∪（0，\;+∞）$C．$[-\frac{1}{2}，\;-\frac{1}{3}]$D．$（-∞，\;-\frac{1}{3}]∪$$[-\frac{1}{2}，\;0）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），定義橢圓C的“相關(guān)圓”方程為x2+y2=$\frac{{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$．若拋物線y2=4x的焦點與橢圓C的一個焦點重合，且橢圓C短軸的一個端點和兩個焦點構(gòu)成直角三角形
（Ⅰ）求橢圓C的方程和“相關(guān)圓”E的方程；
（Ⅱ）過“相關(guān)圓”E上任意一點P的直線l：y=kx+m與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，若OA⊥OB，證明原點O到直線AB的距離為定值，并求m的取值范圍．

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15．執(zhí)行如所示的程序框圖，輸人P=7，則輸出的A為（　�。�
A．-5B．-8C．-9D．1

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同步練習(xí)冊答案