分析 在所給的等式中,令x=0,可得a0=1,再x=$\frac{1}{2}$,可得 a0+$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{2}^{2016}}$=0,從而求得$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{2}^{2016}}$的值.
解答 解:∵(2x-1)2016=a0+a1x+a2x2+…+a2016x2016,令x=0,可得a0=1,
x=$\frac{1}{2}$,可得 a0+$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{2}^{2016}}$=0,
則$\frac{{a}_{1}}{2}$+$\frac{{a}_{2}}{{2}^{2}}$+…+$\frac{{a}_{2016}}{{2}^{2016}}$=-1,
故答案為:-1.
點(diǎn)評 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,注意根據(jù)題意,分析所給代數(shù)式的特點(diǎn),通過給二項(xiàng)式的x賦值,求展開式的系數(shù)和,可以簡便的求出答案,屬于基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$ | C. | $\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{3}-1}}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1000 | B. | 1950 | C. | 2850 | D. | 3800 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 1 | B. | 2 | C. | $\sqrt{3}$ | D. | $\sqrt{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -3+4i | B. | -3-4i | C. | 3+4i | D. | 3-4i |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 16 | B. | 14 | C. | 12 | D. | 10 |
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