16．已知△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a=$\sqrt{2}$，b=$\sqrt{3}$，A=$\frac{π}{4}$，則B=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

分析 利用正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值即可計算得解．

解答 解：由正弦定理得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
即$\frac{\sqrt{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\frac{\sqrt{3}}{sinB}$，
解得sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵B∈（0，π），
∴B=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．
故答案為：$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．

點評 本題考查正弦定理，特殊角的三角函數(shù)值在解三角形中的靈活應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．下列與y=|x|是同一函數(shù)的是（　　）
A．y=（$\sqrt{x}$）2B．y=$\sqrt{{x}^{2}}$C．y=$\left\{\begin{array}{l}{x，（x＞0）}\\{-x，（x＜0）}\end{array}\right.$D．y=x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=（x-2）（x+a）是偶函數(shù)，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．0C．-2D．±2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．定義$（\begin{array}{l}{{x}_{n+1}}\\{{y}_{n+1}}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{1}&{-1}\\{1}&{1}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{{x}_{n}}\\{{y}_{n}}\end{array}）$（n∈N*）為向量$\overrightarrow{O{P}_{n}}$=（xn，yn）到向量$\overrightarrow{O{P}_{n+1}}$=（xn+1，yn+1）的一個矩陣變換，設向量$\overrightarrow{O{P}_{1}}$=（cosα，sinα），O為坐標原點，則|$\overrightarrow{O{P}_{n}}$|=（$\sqrt{2}$）n-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．函數(shù)f（x）=eax-$\frac{1}{a}$lnx（a＞0）存在零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．0＜a≤$\frac{1}{e}$B．0＜a≤$\frac{1}{{e}^{2}}$C．a≥$\frac{1}{e}$D．a≥$\frac{1}{{e}^{2}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．設隨機變量X～B （ n，p ），且EX=6，DX=3，則P（X=1）的值為（　�。�
A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{16}$C．$\frac{3}{1024}$D．$\frac{1}{256}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，若A＜B＜C，且A+C=2B，最大邊為最小邊的2倍，則三個角A：B：C=（　�。�
A．1：2：3B．2：3：4C．3：4：5D．4：5：6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-1（x∈R），
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-$\frac{π}{12}$，$\frac{π}{2}$]上的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．離心率e=$\frac{1}{3}$，焦距為4的橢圓標準方程為$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{32}=1$或$\frac{y^2}{36}+\frac{x^2}{32}=1$．

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同步練習冊答案