2．下列命題中，正確的是②．
①兩條直線和第三條直線成等角，則這兩條直線平行；
②平行移動兩條異面直線中的任何一條，它們所成的角不變；
③過空間四邊形ABCD的頂點(diǎn)A引CD的平行線段AE，則∠BAE是異面直線AB與CD所成的角；
④四邊相等，且四個角也相等的四邊形是正方形．

分析 ①兩條直線和第三條直線成等角，則這兩條直線不一定平行，即可判斷出正誤；
②利用等角定理即可判斷出正誤；
③∠BAE或其補(bǔ)角是異面直線AB與CD所成的角，即可判斷出正誤；
④四邊相等，且四個角也相等的四邊形可能是空間四邊形，即可判斷出正誤．

解答 解：①兩條直線和第三條直線成等角，則這兩條直線不一定平行，不正確；
②平行移動兩條異面直線中的任何一條，它們所成的角不變，正確；
③過空間四邊形ABCD的頂點(diǎn)A引CD的平行線段AE，則∠BAE或其補(bǔ)角是異面直線AB與CD所成的角，因此不正確；
④四邊相等，且四個角也相等的四邊形可能是空間四邊形，因此不正確．
綜上可知：只有②正確．
故答案為：②．

點(diǎn)評 本題考查了等角定理、異面直線所成的角、空間四邊形的性質(zhì)，考查了推理能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)sin（3π+α）+cos（α-4π）=-$\frac{1}{8}$，求$\frac{cos（α-3π）}{sin（3π-α）}$-$\frac{sin（-α）}{cos（α+3π）}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2，BC=1，D，E，F(xiàn)分別是三邊上的點(diǎn)，使△DEF為等邊三角形，求其最小的周長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知$\frac{sinα}{1+cosα}$=$\frac{1}{3}$，求（sinα-1）（cosα-1）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知雙曲線中心在原點(diǎn)，一個焦點(diǎn)為F（-$\sqrt{7}$，0），被直線y=x-1所截得的弦中點(diǎn)橫坐標(biāo)為-$\frac{2}{3}$，求此雙曲線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知銳角A，B滿足：sinB-cosB=$\frac{1}{5}$，tanA+tanB+$\sqrt{3}$tanAtanB=$\sqrt{3}$，則cosA=$\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+3$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，用$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$表示$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．求下列三角函數(shù)值（可用計算器）
（1）cos1109°；
（2）tan$\frac{19π}{3}$
（3）sin（-1050°）
（4）tan（-$\frac{31π}{4}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{2}$C．$\frac{7}{3}$D．$\frac{5}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案