已知橢圓的離心率為，過焦點(diǎn)且垂直于長(zhǎng)軸的弦長(zhǎng)為.

（1）已知點(diǎn)是橢圓上兩點(diǎn)，點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，的重心恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，求所

在直線的斜率；

（2）過橢圓的右焦點(diǎn)作直線，直線與橢圓分別交于點(diǎn)，直線與橢圓分別交于點(diǎn)，

且，求四邊形的面積最小時(shí)直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年江西高安中學(xué)高一創(chuàng)新班下期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

定義區(qū)間的長(zhǎng)度為，已知函數(shù)，其中，

區(qū)間.

（1）求區(qū)間的長(zhǎng)度；

（2）設(shè)區(qū)間的長(zhǎng)度函數(shù)為，，問：是否存在實(shí)數(shù),使得

對(duì)一切恒成立，若存在，求出的范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆湖南師大附中高三上學(xué)期月考六數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

用，，，這九個(gè)數(shù)字組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，記為，其中，，三個(gè)數(shù)字之積能被整除的三位數(shù)共有

A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年天津靜�？h一中五校高二下期末數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：選擇題

如果函數(shù)滿足：對(duì)于任意的，都有恒成立，則的取值范圍是

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年天津靜海縣一中五校高二下期末數(shù)學(xué)理試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)（是虛數(shù)單位），則等于

A．2 B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西太原市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：填空題

在中，角的對(duì)邊分別是，若，則的大小是

__________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西太原市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知三棱錐中，底面為邊長(zhǎng)等于的等邊三角形，垂直于底面，，那么三棱錐的外接球的表面積為

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015-2016學(xué)年河南省洛陽(yáng)市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某工廠生產(chǎn)A、B、C、D四種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比依次為2：3：5：2，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出一個(gè)容量為n的樣本，樣本中A種型號(hào)的產(chǎn)品有16件，那么此樣本的容量n= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆湖南長(zhǎng)沙長(zhǎng)郡中學(xué)高三摸底考試數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)為圓的圓心，是圓上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在圓的半徑上，且有點(diǎn)和上的點(diǎn)，滿足，.

（1）當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；

（2）若斜率為的直線與圓相切，直線與（1）中所求點(diǎn)的軌跡交于不同的兩點(diǎn)，，是坐標(biāo)原點(diǎn)，且時(shí)，求的取值范圍.

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