Question

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的S值是（　　）

• A． 0
• B． $\frac{\sqrt{2}}{2}$
• C． 1+$\frac{\sqrt{2}}{2}$
• D． 1+$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 模擬程序框圖的運行過程，得出該程序運行后輸出的是s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+sin$\frac{4π}{4}$+sin$\frac{5π}{4}$+…+sin$\frac{2015π}{4}$的值，由此求出結果即可．

解答 解：模擬程序框圖的運行過程，如下；
n=1，s=0，
執(zhí)行循環(huán)體，s=0+sin$\frac{π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，n=2，
不滿足條件n≥2016？，執(zhí)行循環(huán)體，s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}+1$，n=3
不滿足條件n≥2016？，執(zhí)行循環(huán)體，s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+$\frac{3π}{4}$=1+$\sqrt{2}$，n=4
不滿足條件n≥2016？，執(zhí)行循環(huán)體，s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+sin$\frac{4π}{4}$=1+$\sqrt{2}$，n=5
不滿足條件n≥2016？，執(zhí)行循環(huán)體，s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+sin$\frac{4π}{4}$+sin$\frac{5π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}+1$，n=6
不滿足條件n≥2016？，執(zhí)行循環(huán)體，s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+sin$\frac{4π}{4}$+sin$\frac{5π}{4}$+sin$\frac{6π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，n=7
不滿足條件n≥2016？，執(zhí)行循環(huán)體，s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+sin$\frac{4π}{4}$+sin$\frac{5π}{4}$+sin$\frac{6π}{4}$+sin$\frac{7π}{4}$=0，n=8
不滿足條件n≥2016？，執(zhí)行循環(huán)體，s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+sin$\frac{4π}{4}$+sin$\frac{5π}{4}$+sin$\frac{6π}{4}$+sin$\frac{7π}{4}$+sin2π=0，n=9
不滿足條件n≥2016？，執(zhí)行循環(huán)體，s=sin$\frac{π}{4}$+sin$\frac{2π}{4}$+sin$\frac{3π}{4}$+sin$\frac{4π}{4}$+sin$\frac{5π}{4}$+sin$\frac{6π}{4}$+sin$\frac{7π}{4}$+sin2π+$\frac{9π}{4}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，n=10
…
s的值是隨n的變化而改變的，且周期為8，
又2016=252×8，此時終止循環(huán)，
所以輸出的s值與n=7時相同，為s=0．
故選：A．

點評 本題考查了程序框圖的應用問題，也考查了正弦函數求值的應用問題，是基礎題目．