18．已知等比數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1，$\frac{1}{2}$a3，a2成等差數(shù)列，求$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$的值．

分析 由題意可得公比q的方程，解方程得q求倒數(shù)可得答案．

解答 解：由題意設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，則q＞0，
∵a1，$\frac{1}{2}$a3，a2成等差數(shù)列，∴a3=a1+a2，
∴a1q2=a1+a1q，即q2-q-1=0，
解得q=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，
∴$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$=$\frac{1}{q}$=$\frac{2}{\sqrt{5}+1}$=$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，求出數(shù)列的公比是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．對某校高一年級學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)抽取M名學(xué)生作為樣本，得到這M名學(xué)生參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)．根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖：
分組頻數(shù)頻率
[10，15）100.25
[15，20）25n
[20，25）mp
[25，30）20.05
合計(jì)M1
（1）求出表中M、p、m、n的值；
（2）補(bǔ)全頻率分布直方圖；若該校高一學(xué)生有360人，估計(jì)他們參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)在區(qū)間[15，20）內(nèi)的人數(shù)；
（3）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務(wù)的次數(shù)不少于20次的學(xué)生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務(wù)次數(shù)在區(qū)間[20，25）內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．f（x）為R上奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x，則f（-3）=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．下列四個(gè)說法：
（1）y=x+1與y=$\sqrt{（x+1）^{2}}$是相同的函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，1]，則f（x+1）的定義域?yàn)閇0，2]；
（3）函數(shù)f（x）在[0，+∞）時(shí)是增函數(shù)，在（-∞，0）時(shí)也是增函數(shù)，所以f（x）是（-∞，+∞）上的增函數(shù)；
（4）函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x+3}$在區(qū)間[3，+∞）上單調(diào)遞減．
其中正確的說法是（4）（填序號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知以M為圓心的圓M：x2+y2-4x+3=0，直線l：x+y-4=0，點(diǎn)A在圓上，點(diǎn)B在直線l上，則|AB|的最小值=$\sqrt{2}-1$，tan∠MBA的最大值=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．有下列四個(gè)命題：
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的逆命題；
②“全等三角形的面積相等”的否命題；
③“若q≤1，則x2+2x+q=0有實(shí)根”的逆命題；
④“若x+y≠3，則x≠1或y≠2”，
其中真命題有（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（x，-6），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（　　）
A．5B．$5\sqrt{2}$C．6D．50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD垂直于平面ABCD，在△PAD中，PA=PD=2，∠APD=120°，AB=2，則球O的表面積等于（　　）
A．16πB．20πC．24πD．36π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．用二分法求函數(shù)f（x）=log2x+a-2x零點(diǎn)的近似值時(shí)，如果確定零點(diǎn)所處的初始區(qū)間為（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$），那么a的取值范圍為（　�。�
A．（-∞，2）B．（$\frac{5}{2}$，+∞）C．（2，$\frac{5}{2}$）D．（-∞，2）∪（$\frac{5}{2}$，+∞）

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