7．已知四棱錐P-ABCD的五個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，平面PAD垂直于平面ABCD，在△PAD中，PA=PD=2，∠APD=120°，AB=2，則球O的表面積等于（　�。�
A．16πB．20πC．24πD．36π

分析 求出△PAD所在圓的半徑，利用勾股定理求出球O的半徑R，即可求出球O的表面積．

解答 解：令△PAD所在圓的圓心為O1，則
因?yàn)镻A=PD=2，∠APD=120°，所以AD=2$\sqrt{3}$，所以圓O1的半徑r=$\frac{1}{2}×\frac{2\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=2，
因?yàn)槠矫鍼AD⊥底面ABCD，
所以O(shè)O1=$\frac{1}{2}$AB=1，
所以球O的半徑R=$\sqrt{4+1}$=$\sqrt{5}$，
所以球O的表面積=4πR2=20π．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球O的表面積，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知點(diǎn)P（2，1），Q（-2，-2），過點(diǎn)（0，5）的直線l與線段PQ有公共點(diǎn)，則直線l的斜率k的取值范圍是k≤-2或k≥$\frac{7}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知等比數(shù)列{an}各項(xiàng)均為正數(shù)，且a1，$\frac{1}{2}$a3，a2成等差數(shù)列，求$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列命題正確的個(gè)數(shù)是（　　）
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的否命題是真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則p是q的必要不充分條件；
③存在實(shí)數(shù)x0，使x02+x0+1＜0；
④命題“若m＞1，則x2-2x+m=0有實(shí)根”的逆否命題是真命題．
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{4}}}（{{x^2}-4x-5}）$的單調(diào)增區(qū)間是（-∞，-1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知點(diǎn)（-3，-1）在直線3x-2y-a=0的上方，則a的取值范圍為（　�。�
A．a＞-7B．a≥-7C．a＜-7D．a≤-7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過（9，3）點(diǎn)，則$f（\frac{1}{3}）$=（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．為了對(duì)某研究性課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從某校高中各年級(jí)中，抽取若干名學(xué)生組成研究小組，有關(guān)數(shù)據(jù)見表（單位：人）     
（1）求x，y；
（2）若從高一、高二抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這2人都來自高一的概率．
年 級(jí)相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)
高一54x
高二362
高三18y

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．給出下列四個(gè)命題：
①有兩個(gè)側(cè)面是矩形的棱柱是直棱柱
②側(cè)面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐
③側(cè)面都是矩形的直四棱柱是長(zhǎng)方體
④底面為正多邊形，且有相鄰兩個(gè)側(cè)面與底面垂直的棱柱是正棱柱
其中不正確的命題為①②③．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案