10．已知$\overrightarrow a$=（2，1），$\overrightarrow b$=（x，-6），若$\overrightarrow a$⊥$\overrightarrow b$，則|$\overrightarrow a$+$\overrightarrow b$|=（　�。�
A．5B．$5\sqrt{2}$C．6D．50

分析 由向量垂直的條件：數(shù)量積為0，可得x=3，再由向量的平方即為模的平方，計算即可得到所求值．

解答 解：向量$\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{x，-6}）$，若$\overrightarrow a⊥\overrightarrow b$，
則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=0，即有2x-6=0，
解得x=3，
則$|{\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{（\overrightarrow{a}+\overrightarrow）^{2}}$=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow}$
=$\sqrt{5+45+0}$=5$\sqrt{2}$．
故選：B．

點評 本題考查向量的數(shù)量積的性質和運用，注意運用向量垂直的條件和向量的平方即為模的平方，考查運算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x+2，那么不等式2f（x）-1＜0的解集是$\left\{{\left.x\right|}\right.\left.{x＜-\frac{3}{2}或0≤x＜\frac{5}{2}}\right\}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{\sqrt{x-2}}{x+1}$•$\sqrt{x+5}$；      
（2）y=$\frac{\sqrt{x-3}}{|x|-5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知等比數(shù)列{an}各項均為正數(shù)，且a1，$\frac{1}{2}$a3，a2成等差數(shù)列，求$\frac{{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{4}+{a}_{5}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)y=f（x）（x∈R）的圖象如圖所示，則不等式xf（x）＜0的解集為（-1，0）∪（1，3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．下列命題正確的個數(shù)是（　�。�
①“在三角形ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的否命題是真命題；
②命題p：x≠2或y≠3，命題q：x+y≠5，則p是q的必要不充分條件；
③存在實數(shù)x0，使x02+x0+1＜0；
④命題“若m＞1，則x2-2x+m=0有實根”的逆否命題是真命題．
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)$y={log_{\frac{1}{4}}}（{{x^2}-4x-5}）$的單調增區(qū)間是（-∞，-1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過（9，3）點，則$f（\frac{1}{3}）$=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{3}}$sin2x-cos2x取得最大值時，x=kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈Z．

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