【題目】在中,根據(jù)下列條件解三角形,則其中有兩個(gè)解的是 ( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
試題、由A和的度數(shù),利用三角形內(nèi)角和定理求出C度數(shù),再由b的值,利用正弦定理求出a與c,得到此時(shí)三角形只有一解,不合題意;B、由a,c及cosB的值,利用余弦定理列出關(guān)系式,得到b2小于0,無解,此時(shí)三角形無解,不合題意; C、由a,b及sinA的值,利用正弦定理求出sinB的值,由a大于b得到A大于B,可得出此時(shí)B只有一解,不合題意; D、由a,b及sinA的值,利用正弦定理求出sinB的值,由a小于b得到A小于B,可得出此時(shí)B有兩解,符合題意.解:B、∵a=60,c=48,B=60°,∴由余弦定理得:b2=a2+c2-2accosB=3600+2304-2880=-3024<0,∴此時(shí)三角形無解,不合題意; C、∵a=7,b=5,A=80°,∴由正弦定理
得:sinB=,又b<a,∴B<A=80°,∴B只有一解,不合題意; D、∵a=14,b=16,A=45°,∴由正弦定理得:,sinB=∵a<b,∴45°=A<B,∴B有兩解,符合題意,故選D
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后,生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸標(biāo)準(zhǔn)煤)的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
(1)請(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖;
(2)請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù),求出y關(guān)于x的回歸直線方程;
(3)已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤試根據(jù)(2)求出的回歸直線方程,預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤?
注: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓過,兩點(diǎn),且圓心在直線上.
(1)求圓的方程;
(2)若直線過點(diǎn)且被圓截得的線段長為,求的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某地區(qū)年至年農(nóng)村居民家庭人均純收入(單位:千元)的數(shù)據(jù)如表:
年份 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 | 2014 | 2015 |
年份代號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
人均純收入 | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析年至年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)該地區(qū)年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為:
.
參考數(shù)據(jù):.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,過點(diǎn)且互相垂直的兩條直線分別與圓交于點(diǎn)A,B,與圓交于點(diǎn)C,D.
(1) 若AB=,求CD的長;
(2)若直線斜率為2,求的面積;
(3) 若CD的中點(diǎn)為E,求△ABE面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】本著健康、低碳的生活理念,租自行車騎游的人越來越多.某自行車租車點(diǎn)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是每車每次租不超過兩小時(shí)免費(fèi),超過兩小時(shí)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為2元(不足1小時(shí)的部分按1小時(shí)計(jì)算).有人獨(dú)立來該租車點(diǎn)則車騎游.各租一車一次.設(shè)甲、乙不超過兩小時(shí)還車的概率分別為;兩小時(shí)以上且不超過三小時(shí)還車的概率分別為;兩人租車時(shí)間都不會(huì)超過四小時(shí).
(Ⅰ)求出甲、乙所付租車費(fèi)用相同的概率;
(Ⅱ)求甲、乙兩人所付的租車費(fèi)用之和為隨機(jī)變量,求的分布列與數(shù)學(xué)期望
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在公差為d的等差數(shù)列{an}中,已知a1=10,且a1 , 2a2+2,5a3成等比數(shù)列.
(1)求d,an;
(2)若d<0,求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角梯形中,,且分別為線段的中點(diǎn),沿把折起,使,得到如下的立體圖形.
(1)證明:平面平面;
(2)若,求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了在夏季降溫和冬季供暖時(shí)減少能源損耗,房屋的屋頂和外墻需要建造隔熱層。某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元。該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位:萬元)與隔熱層厚度x(單位:cm)滿足關(guān)系:C(x)=若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬元。設(shè)f(x)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和。
(Ⅰ)求k的值及f(x)的表達(dá)式。
(Ⅱ)隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用f(x)達(dá)到最小,并求最小值。
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