8．已知Rt△ABC中，AB=AC=a，AD是斜邊上的高，以AD為折痕使∠BDC成直角．則折后幾何體中，∠BAC的度數(shù)為（　　）
A．90°B．60°C．45°D．30°

分析 由已知條件推導(dǎo)出△ABC是正三角形，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵AB=AC=a，則BD=CD=$\frac{\sqrt{2}a}{2}$，
∵∠BDC成直角，
∴BD⊥CD，
∵△BDC是等腰直角三角形，
∴BC=$\sqrt{2}$CD=a，
∴△ABC是正三角形，
∴∠BAC=60°．
故選：B．

點評 本題主要考查空間二面角的應(yīng)用，根據(jù)二面角的定義判斷△ABC是正三角形是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．將函數(shù)f1（x）=sinx與函數(shù)f2（x）=cosx線性組構(gòu)成的函數(shù)f（x）=Af1（x）+Bf2（x）（A，B是常數(shù)，x∈R）圖象稱為（A，B）曲線．
（1）若（A，B）曲線經(jīng)過點P（$\frac{π}{3}$，0），Q（π，-2$\sqrt{3}$），求A、B的值；
（2）若（A，B）曲線與射線y=2（x≥0）的所有交點的橫坐標(biāo)依次組成一個等差數(shù)列{an}，且a1=$\frac{π}{3}$，求數(shù)列{an}的通項以及常數(shù)A、B的值；
（3）在（1）的條件下，求證：對x∈（0，+∞），恒有f（x）＞-x-$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．在△ABC中，∠B=30°，∠A=90°，M是邊BC的中點，現(xiàn)將△ABM沿AM旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△ABM轉(zhuǎn)到與△ACM所在面垂直時，CB與平面AMC所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{30}}{10}$；異面直線CB與AM所成角的余弦值是$\frac{\sqrt{10}}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知圓C的圓心在直線l：y=2x-4上，半徑為1，點A（0，3）．
（Ⅰ）若圓心C也在直線y=x-1上，過點A作圓C的切線，求切線的方程；
（Ⅱ）若圓C上存在點M，使|MA|=2|MO|（O為坐標(biāo)原點），求圓心C的橫坐標(biāo)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在平面，C是圓周上部同于A、B的一點，且AB=2，PA=BC=1
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）求二面角P-BC-A的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是以O(shè)為中心的菱形，PO⊥底面ABCD，AB=2，∠BAD=$\frac{π}{3}$，M為BC上一點，且BM=$\frac{1}{2}$，MP⊥AP．
（1）求PO的長；
（2）求二面角A-PM-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，在四棱錐PABCD中，四邊形ABCD為平行四邊形，且BC⊥平面PAB，PA⊥AB，M為PB的中點，PA=AD=2．若AB=1，則二面角BACM的余弦值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{\sqrt{2}}{6}$D．$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知二面角α-l-β為銳角，A∈a，A到平面β的距離AH=2$\sqrt{3}$，點A到棱的距離為AB=4，則二面角α-l-β的大小為（　�。�
A．15°B．50°C．60°D．45°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．下列四種說法中，錯誤的個數(shù)有（　�。�
①命題“?x∈R，均有x2-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x2-3x-2≤0”
②方程$\sqrt{x-1}$+|y+1|+（2z-1）2=0的解集為{-1，1，$\frac{1}{2}$}
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
④集合A={0，1}，B={0，1，2，3，4}，滿足A⊆B的集合C的個數(shù)有7個．
A．0個B．1個C．2個D．3個

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