Question

18．下列四種說(shuō)法中，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有（　�。�
①命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2≤0”
②方程$\sqrt{x-1}$+|y+1|+（2z-1）²=0的解集為{-1，1，$\frac{1}{2}$}
③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；
④集合A={0，1}，B={0，1，2，3，4}，滿足A⊆B的集合C的個(gè)數(shù)有7個(gè)．

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 通過(guò)全稱命題的否定是特稱命題判斷①的正誤；方程的解判斷②的正誤；復(fù)合命題的真假以及充要條件判斷③的正誤；子集的個(gè)數(shù)判斷④的正誤；

解答 解：對(duì)于①命題“?x∈R，均有x²-3x-2≥0”的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2≤0”，不滿足全稱命題的否定是特稱命題，正確的否定是：“?x∈R，使得x²-3x-2＜0”，∴①不正確；
對(duì)于②，方程$\sqrt{x-1}$+|y+1|+（2z-1）²=0的解，3個(gè)集因式都為0，解得x=1，y=-1，z=$\frac{1}{2}$，解集為：{（x，y，z）|（1，-1，$\frac{1}{2}$）}，顯然不是{-1，1，$\frac{1}{2}$}，∴②不正確；
對(duì)于③“命題p∨q為真”是“命題p∧q為真”的必要不充分條件；前者推不出后者，后正確則前者圓的正確，∴③正確；
對(duì)于④集合A={0，1}，B={0，1，2，3，4}，滿足A⊆B的集合C的為：{0，1}，{0，1，2}{0，1，3}，{0，1，4}，{0，1，2，3}，{0，1，2，4}，{0，1，3，4}{0，1，2，3，4}共有8個(gè)數(shù)子集，∴④不正確．
錯(cuò)誤命題有3個(gè)．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題的真假的判斷，考查命題的否定，充要條件，復(fù)合命題的真假，子集的應(yīng)用，方程的根的求法，基本知識(shí)的考查．