Question

18．若cosθ＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，sinθ＞-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，寫出角θ的取值范圍．

Answer 1

分析 由題意根據(jù)正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可得解．

解答 解：∵cosθ＜$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴2kπ+$\frac{π}{6}$＜θ＜2kπ+$\frac{11π}{6}$，k∈Z，
∵sinθ＞-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴2kπ＜θ＜2kπ+$\frac{4π}{3}$，2kπ+$\frac{5π}{3}$＜θ＜2kπ+2π，k∈Z，
∴角θ的取值范圍是：（2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{4π}{3}$）∪（2kπ+$\frac{5π}{3}$，2kπ+$\frac{11π}{6}$），k∈Z．

點評 本題主要考查正弦函數(shù)，余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．